P1403 [AHOI2005]约数研究
原题链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1403
这个好难啊,求约数和一般的套路就是求1--n所有的约数再一一求和,求约数又要用for循环来判断......恩~~......貌似很简单,看一下n的范围:100%N<=1000000......额,看来要炸
那么怎么办呢?这时候我们就要用玄学啦当然要耐心枚举几个数找找规律啦!
从洛谷题解里看到一位大佬的约数表,再看他详细的解释,终于明白了这个题的玄学所在,放约数图!!!
我们通过这个表可以发现: 在1--n这n个数中有n/1个数是1的倍数,有n/2个数是2的倍数,有n/3个数是3的倍数........有n个数是n的倍数(c++中‘/’会省略小数取整型)
所以问题的解就是n/1+n/2+n/3+.......+n/n
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,sum=;
int main()
{
int n,sum=;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
sum+=n/i;
cout<<sum;
return ;
}
P1403 [AHOI2005]约数研究的更多相关文章
- 洛谷——P1403 [AHOI2005]约数研究
P1403 [AHOI2005]约数研究 题目描述 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能.由于在去年一年的辛苦工 ...
- 洛谷P1403 [AHOI2005] 约数研究 [数论分块]
题目传送门 约数研究 题目描述 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能.由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩, ...
- P1403 [AHOI2005]约数研究 题解
转载luogu某位神犇的题解QAQ 这题重点在于一个公式: f(i)=n/i 至于公式是怎么推出来的,看我解释: 1-n的因子个数,可以看成共含有2因子的数的个数+含有3因子的数的个数……+含有n因子 ...
- 洛谷 P1403 [AHOI2005]约数研究
怎么会有这么水的省选题 一定是个签到题. 好歹它也是个省选题,独立做出要纪念一下 很容易发现在1~n中,i的因子数是n / i 那就枚举每一个i然后加起来就OK了 #include<cstdio ...
- BZOJ 1968_P1403 [AHOI2005]约数研究--p2260bzoj2956-模积和∑----信息学中的数论分块
第一部分 P1403 [AHOI2005]约数研究 题目描述 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能.由于在去年一 ...
- 题解 P1403 【[AHOI2005]约数研究】
题目 看到题解区很多人直接给出结论:答案为 \(\displaystyle \sum_{i=1}^n\lfloor{n\over i}\rfloor\) ,没给出证明,这里给出证明 [分析] 首先,我 ...
- [AHOI2005]约数研究
题目描述 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能.由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用“Samu ...
- 【洛谷P1403】约数研究
题目大意:求\[\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{d|i}1\] 题解:交换求和顺序即可. \[\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{d|i}1 ...
- BZOJ1968 [Ahoi2005] 约数研究
Description Input 只有一行一个整数 N(0 < N < 1000000). Output 只有一行输出,为整数M,即f(1)到f(N)的累加和. Sample Input ...
随机推荐
- 【Java并发.2】线程安全性
要编写线程安全的代码,其核心在于要对状态访问操作进行管理,特别是对共享(Shared)和可变的(Mutable)状态的访问. “共享”意味着变量可以由多个线程同时访问,而“可变”则意味着变量的值在其生 ...
- 抓包工具Charles的使用心得
简介 Charles其实是一款代理服务器,通过成为电脑或者浏览器的代理,然后截取请求和请求结果达到分析抓包的目的.该软件是用Java写的,能够在Windows,Mac,Linux上使用.开发iOS都在 ...
- Python做windows服务
Python做windows服务(多进程服务),并结束多进程 Python中_,__,__xx__的区别 在注册MyWinService服务时,再使用 "sc delete 服务器名称&qu ...
- H5 id选择器和class选择器
11-id选择器和class选择器 第一段文字 第二段文字 第三段文字 --> 第一段文字 第二段文字 第三段文字 <!DOCTYPE html> <html lang=&qu ...
- PHP实用代码片段(二)
1. 转换 URL:从字符串变成超链接 如果你正在开发论坛,博客或者是一个常规的表单提交,很多时候都要用户访问一个网站.使用这个函数,URL 字符串就可以自动的转换为超链接. function mak ...
- 使用Request+正则抓取猫眼电影(常见问题)
目前使用Request+正则表达式,爬取猫眼电影top100的例子很多,就不再具体阐述过程! 完整代码github:https://github.com/connordb/Top-100 总结一下,容 ...
- elasticsearch5.0版本的head安装
elasticsearch5.0版本的head安装 elasticsearch5.0版本由于刚出不久,并且与2.0版本的差距较大.所以,目前大家对5.0的一些使用还有所陌生.这里先把关于head插件的 ...
- CRM系统(第二部分)
阅读目录 一.讲师与学生简介 二. 初始化 ,studyrecord, 三.初始化 course_record:批量生成学习记录 四. 考勤 url跳转 五.录入成绩 六.highcharts表 ...
- Python之切片操作
1.列表list中使用 1.range()生成器 就是list取值的一种方式. 生成器range(),用于写列表的范围,如果只写一个数,就表示从0开始,到写入的值-1: l=list(range(10 ...
- 在tomcat8.0.x和tomcat9.0.x之间么突然冒出个tomcat 8.5
Apache Tomcat 8 (8.5.38) - Documentation Indexhttps://tomcat.apache.org/tomcat-8.5-doc/index.html to ...