题目描述

约翰的N (2 <= N <= 10,000)只奶牛非常兴奋,因为这是舞会之夜!她们穿上礼服和新鞋子,别 上鲜花,她们要表演圆舞.

只有奶牛才能表演这种圆舞.圆舞需要一些绳索和一个圆形的水池.奶牛们围在池边站好, 顺时针顺序由1到N编号.每只奶牛都面对水池,这样她就能看到其他的每一只奶牛.

为了跳这种圆舞,她们找了 M(2<M< 50000)条绳索.若干只奶牛的蹄上握着绳索的一端, 绳索沿顺时针方绕过水池,另一端则捆在另一些奶牛身上.这样,一些奶牛就可以牵引另一些奶 牛.有的奶牛可能握有很多绳索,也有的奶牛可能一条绳索都没有.

对于一只奶牛,比如说贝茜,她的圆舞跳得是否成功,可以这样检验:沿着她牵引的绳索, 找到她牵引的奶牛,再沿着这只奶牛牵引的绳索,又找到一只被牵引的奶牛,如此下去,若最终 能回到贝茜,则她的圆舞跳得成功,因为这一个环上的奶牛可以逆时针牵引而跳起旋转的圆舞. 如果这样的检验无法完成,那她的圆舞是不成功的.

如果两只成功跳圆舞的奶牛有绳索相连,那她们可以同属一个组合.

给出每一条绳索的描述,请找出,成功跳了圆舞的奶牛有多少个组合?

输入输出格式

输入格式:

Line 1: Two space-separated integers: N and M

Lines 2..M+1: Each line contains two space-separated integers A and B that describe a rope from cow A to cow B in the clockwise direction.

输出格式:

Line 1: A single line with a single integer that is the number of groups successfully dancing the Round Dance.

输入输出样例

输入:

5 4
2 4
3 5
1 2
4 1

输出:

1

这道题思路还是很简单的 一个裸的tarjan强连通分量 在这里还是着重解释一下tarjan,代码如下:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010
int n,m;
int cnt;//记录强连通分量的个数
int vis_num;//遍历的步数
int dfn[maxn];//记录元素第一次被访问的步数
int low[maxn];//包含i的强连通分量最早被访问的步数
int num[maxn];//记录强连通分量里的点的个数
int belong[maxn];//i从属的强连通分量
int top;//栈中元素的个数
int stack[maxn];//手打栈
int instack[maxn];//判断元素是否在栈中
int head[maxn];
struct node//链式前向星存边
{
int to,nex;
}edge[maxn];
inline int read()//读入优化
{
char kr=;
char ls;
for(;ls>''||ls<'';kr=ls,ls=getchar());
int xs=;
for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())
{
xs=xs*+ls-;
}
if(kr=='-') xs=-xs;
return xs;
}
void tarjan(int);
int main()
{
int ans=;
int p,q;
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
p=read();q=read();
edge[i].to=q;
edge[i].nex=head[p];
head[p]=i;
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])//i没被访问过了
{
tarjan(i);
}
}
for(int i=;i<=cnt;i++)
{
if(num[i]>)
{
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
void tarjan(int u)
{
int v;
vis_num++;
dfn[u]=low[u]=vis_num;
stack[++top]=u;//入栈
instack[u]=;//入栈
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex)
{
v=edge[i].to;//下一个访问的点
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);//判断u是否为v的子节点
}
else if(instack[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])//u为强连通分量的根
{
cnt++;//强连通分量的个数+1
do//退栈
{
num[cnt]++;
v=stack[top--];
belong[v]=cnt;
instack[v]=;
}while(u!=v);
}
}

这里的belong数组似乎没有什么用,但很多tarjan题目里需要用到belong,这里讲解tarjan代码就放了上来。

注释里有说的,编号i所属的强连通分量编号,但对于此题没有用

belong[100010];//i从属的强联通分量的序号


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