HDU 2036 叉乘求三角形面积

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1

4 1 0 0 1 -1 0 0 -1

0

Sample Output

0.5

2.0

已知三角形的三角坐标，可以利用行列式求三角形的面积，设三角形的三点坐标为（x1,y1），（x2,y2），（x3,y3）,

可知其面积为（x1*y2+x2*y3+x3*y1-y1*x2-y2*x3-y3*x1）

但要注意的是这里的面积是矢量，带正负号，在求实际问题的往往对结果用绝对值函数；

注：如果三角形三点的坐标是按顺时针方向给出，则S为负；按逆时针方向给出，则S为正。

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
double area(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3){
    return (double) (x1*y2+x2*y3+x3*y1-y1*x2-y2*x3-y3*x1)/2;
}
int main (){
    int n;
    while (scanf("%d",&n),n){
        int arr[102][2],i,j;
        double sum = 0;
        for (i=0;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&arr[i][0],&arr[i][1]);
        for (j=2;j<n;j++){
            sum += area(arr[0][0],arr[0][1],arr[j-1][0],arr[j-1][1],arr[j][0],arr[j][1]);
        }
        printf("%.1lf\n",fabs(sum);
    }

    return 0;
}

利用一个二维数组，分别做x坐标,和y坐标，将N多边形分解成若干个小三角形，依次求其面积，累加即可；