问题描述 

  我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*102+2*101+3*100这样的形式。
  与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。
  在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:
  110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+
  0*(-2)1 +1*(-2)0
   设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数: -R∈{-2,-3,-4,...,-20} 输入格式
  一行两个数,第一个是十进制数N(-<=N<=), 第二个是负进制数的基数-R。 输出格式
  输出所求负进制数及其基数,若此基数超过10,则参照16进制的方式处理。(格式参照样例)   样例输入1
   -
样例输出
=(base-)
样例输入
- -
样例输出
-=(base-)
样例输入
-
样例输出
=(base-)
样例输入
- -
样例输出
-=7FB8(base-)

题目描述

代码如下:

 #include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int main(void)
{
int n,r,i=;
int a[];
scanf("%d%d",&n,&r);
printf("%d=",n);
while (n!=)
{
if (n<)
a[i++] = abs(abs(n%r)+r)%r;
else
a[i++] = abs(n%r);//正整数使用短除法 n -= a[i-];
n /= r;
} for (i-- ; i>= ; i--)
{
if (a[i] <= )
printf("%d",a[i]);
else
printf("%c",a[i]-+'A');//针对超过10进制的情况
} printf("(base%d)",r);
return ;
}

C解法

解题思路:

这道题涉及到了负基数的取余运算,相关了解:http://cuihao.is-programmer.com/posts/38553.html

1.对于正整数,我们使用短除法即可(取余)

2.对于负整数,由于在编译器下取余时会出现负数,而我们的输出只要正数

  故当负数取余时,通过  abs(abs(余数)+被除数)%被除数  即可得到其对应的正数值

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