Rigid Frameworks (画图二分图规律 + DP + 数学组合容斥)
题意:方格n*m,然后对于每一个格子有3种画法1左对角线2右对角线3不画,求让图形稳定的画法有多少种?
思路:通过手画二分图可以发现当二分图联通时改图满足条件,然后我们对于一个dp[n][m]可以利用容器原理先得到所有情况,然后减去不满足情况,那么以一点为中心,假设该点所在的连通块为dp[i][j]那么这时候我们把这些点先用组合数学求出所在连通块对应的组合方式有多少种,然后再是剩下的其余个点随便连都无所谓只要不连接进我原所在连通块就好了。那么我们可以推出式子
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int mod = 1e9 + ;
long long dp[][];
long long Th[];
long long in[]; long long C(int n,int m){
if(m > n) return ;
if(m == || n == ) return ;
return in[n] / in[m] / in[n - m];
} void init(){
in[] = in[] = Th[] = ;
for(int i = ; i < ; i ++) Th[i] = Th[i - ] * % mod;
for(int i = ; i < ; i ++) in[i] = in[i - ] * i; for(int I = ; I < ; I ++)
for(int J = ; J < ; J ++){
dp[I][J] = Th[I * J];
for(int i = ; i <= I; i ++)
for(int j = ; j <= J; j ++){
if(I == i && J == j) continue;
dp[I][J] -= C(I - , i - ) * C(J, j) * dp[i][j] % mod * Th[(I - i)*(J - j)] % mod;
((dp[I][J] %= mod) += mod) %= mod;
}
}dp[][] = ;
} int main(){
init();
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
printf("%lld\n",dp[n][m]);
}
return ;
}
Rigid Frameworks (画图二分图规律 + DP + 数学组合容斥)的更多相关文章
- # E. Mahmoud and Ehab and the xor-MST dp/数学+找规律+xor
E. Mahmoud and Ehab and the xor-MST dp/数学/找规律 题意 给出一个完全图的阶数n(1e18),点由0---n-1编号,边的权则为编号间的异或,问最小生成树是多少 ...
- 2016 Multi-University Training Contest 1 G. Rigid Frameworks
Rigid Frameworks Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) ...
- HDU 5729 Rigid Frameworks(连通性DP)
[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5729 [题目大意] 给出一个n*m的方格框,可以在单位矩形中添加两种对角线的线,使得其变得稳定,问 ...
- POJ 2663 Tri Tiling dp 画图找规律
状态:d[i]代表n=i时的方案数. 状态转移方程:d[i]=d[i-2]+2*(d[i-2]+d[i-4]+-+d[0]) i只会为偶数,奇数情况不存在,d[0]=1 找状态转移方程的时候画图更好理 ...
- 【POJ 1112】Team Them Up!(二分图染色+DP)
Description Your task is to divide a number of persons into two teams, in such a way, that: everyone ...
- ZOJ3872 Beauty of Array---规律 | DP| 数学能力
传送门ZOJ 3872 Beauty of Array Time Limit: 2 Seconds Memory Limit: 65536 KB Edward has an array A ...
- HDU 5729 Rigid Frameworks (联通块计数问题)
题目传送门 通过看题解画图可以发现: 不论怎么转,一列里的横边/一行里的竖边始终平行 当我们加固一个格子时,会让它所在的这一行的竖边和这一列的横边保证垂直 而我们的目标是求所有竖边和横边都保证垂直的方 ...
- [CSP-S模拟测试]:B(DP+数学)
题目传送门(内部题45) 输入格式 第一行$3$个整数$n,m,P$.第二行$m$个整数,表示$m$次询问. 输出格式 一行$m$个整数表示答案. 样例 样例输入1: 2 4 40 1 2 3 样例输 ...
- [CSP-S模拟测试]:小奇的矩阵(matrix)(DP+数学)
题目背景 小奇总是在数学课上思考奇怪的问题. 题目描述 给定一个$n\times m$的矩阵,矩阵中的每个元素$a_{i,j}$为正整数.接下来规定: $1.$合法的路径初始从矩阵左上角出发,每 ...
随机推荐
- activemq安装使用教程
一.下载安装 下载地址:http://activemq.apache.org/activemq-5158-release.html 然后解压即可,apache的东西解压后就可以使用了. 二.启动 在安 ...
- navicat新建用户,并赋予权限
一.新建用户 二.设置主机和密码 主机%的意思是允许用户本地登入和远程登入. 三.选择表或者视图 右键,选择设置权限 四. 选择添加权限. 五. 选择用户以及Select 和 Show View ...
- js数组方法汇总
下面主要汇总一下数组的方法 数组方法: 1.检测是否为数组的方法:Array.isArrray(); var arr=[1,2,3,4,5]; var str='string'; console.lo ...
- 【Python基础】json.dumps()和json.loads()、json.dump()和json.load()的区分
json文件处理涉及的四个函数json.dumps()和json.loads().json.dump()和json.load()的区分 一.概念理解 1.json.dumps()和json.loads ...
- Python Mock的入门(转)
原文:https://segmentfault.com/a/1190000002965620 Mock是什么 Mock这个词在英语中有模拟的这个意思,因此我们可以猜测出这个库的主要功能是模拟一些东西. ...
- SC-FDM和OFDM的区别
3GPP定义的LTE空中接口,在下行采用正交频分多址(OFDMA)技术,在上行采用的就是这个单载频频分多址(SC-FDMA)技术. SC-FDMA(Single-carrier Frequency-D ...
- FreeMarker详解
什么是 FreeMarker? FreeMarker 是一款 模板引擎: 即一种基于模板和要改变的数据, 并用来生成输出文本(HTML网页,电子邮件,配置文件,源代码等)的通用工具. 它不是面向最终用 ...
- Linux-eth0 eth0:1 ifcfg-lo ifcfg-lo:0 和eth0.1关系、ifconfig以及虚拟IP实现介绍
eth0 eth0:1 和eth0.1三者的关系对应于物理网卡.子网卡.虚拟VLAN网卡的关系:物理网卡:物理网卡这里指的是服务器上实际的网络接口设备,这里我服务器上双网卡,在系统中看到的2个物理网卡 ...
- 20181223 Oracle中while
最近尝试了一次while跑数, declare sysdataend date:=system-1; startdata date:=to_date('20181214','YYYYMMDD'); ...
- 火币网API文档——REST 行情、交易API简介
REST API 简介 火币为用户提供了一套全新的API,可以帮用户快速接入火币PRO站及HADAX站的交易系统,实现程序化交易. 访问地址 适用站点 适用功能 适用交易对 https://api.h ...