【BZOJ3436】小K的农场 差分约束

【BZOJ3436】小K的农场

Description

背景

小K是个特么喜欢玩MC的孩纸。。。

描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得

一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，农场a比农场b至多

多种植了c个单位的作物，农场a与农场b种植的作物数一样多。但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存

不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

Input

第一行包括两个整数n和m，分别表示农场数目和小K记忆中的信息的数目接下来m行：如果每行的第一个数是1，接

下来有三个整数a,b,c，表示农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是2，接下来有三个整数a

，b，c，表示农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是3，接下来有两个整数a,b，表示农场a

种植的数量与b一样。1<=n,m,a,b,c<=10000

Output

如果存在某种情况与小K的记忆吻合，输出”Yes”，否则输出”No”

Sample Input

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

Sample Output

Yes
样例解释
三个农场种植的数量可以为（2,2,1）

题解：裸的差分约束

a≥b+c  ->  b≤a-c
a≤b+c  ->  a≤b+c
a=b　   ->  a≤b,b≤a

然后连边判负环

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,m,cnt;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],val[maxn<<1],dis[maxn],inq[maxn],len[maxn];
queue<int> q;
void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,a,b,c,d,u;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);
		switch(d)
		{
			case 1:scanf("%d",&c),add(a,b,-c);	break;
			case 2:scanf("%d",&c),add(b,a,c);	break;
			case 3:add(a,b,0),add(b,a,0);	break;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	q.push(i),inq[i]=1,len[i]=1;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop(),inq[u]=0;
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(dis[to[i]]>dis[u]+val[i])
			{
				dis[to[i]]=dis[u]+val[i];
				len[to[i]]=len[u]+1;
				if(len[to[i]]>n)
				{
					printf("No");
					return 0;
				}
				if(!inq[to[i]])	inq[to[i]]=1,q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	printf("Yes");
	return 0;
}