【BZOJ 4170】 4170: 极光 (CDQ分治)
4170: 极光
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 121 Solved: 64Description
"若是万一琪露诺(俗称rhl)进行攻击,什么都好,冷静地回答她的问题来吸引她。对方表现出兴趣的话,那就慢慢地反问。在她考虑答案的时候,趁机逃吧。就算是很简单的问题,她一定也答不上来。"--《上古之魔书》天空中出现了许多的北极光,这些北极光组成了一个长度为n的正整数数列a[i],远古之魔书上记载到:2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和:graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|。要想破解天罚,就必须支持2种操作(k都是正整数):Modify x k:将第x个数的值修改为k。Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k。由于从前的天罚被圣王lmc破解了,所以rhl改进了她的法术,询问不仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数。(某位置多次修改为同样的数值,按多次统计)Input
第1行两个整数n,q。分别表示数列长度和操作数。第2行n个正整数,代表初始数列。第3~q+2行每行一个操作。N<=40000, 修改操作数<=40000, 询问操作数<=10000, Max{a[i]}(含修改)<=80000Output
对于每次询问操作,输出一个非负整数表示答案
Sample Input
3 5
2 4 3
Query 2 2
Modify 1 3
Query 2 2
Modify 1 2
Query 1 1Sample Output
2
3
3HINT
Source
【分析】
那个公式是曼哈顿距离的形式,把编号看成x,数值看成y,那就是在二维平面上不断给你一些点,然后问你距离某个点曼哈顿距离小于等于k的有多少个。
曼哈顿距离画出来是一个菱形区域,把它旋转,即(x,y)->(x-y,x+y),就是一个矩形区域,根据容斥分成4段求前缀。
那么加一个时间维就是一个经典的CDQ模型啦,三维偏序嘛~
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 40010
#define Maxm 50010 struct node {int a,b,c,id,f,ans;}t[Maxn*];
int len=;
int ans[Maxm*],w[Maxn*];
char s[];
int n,q; void add(int a,int b,int c,int id,int f)
{
// printf("%d %d %d %d %d\n",a,b,c,id,f);
t[++len].a=a;t[len].b=b;t[len].c=c;t[len].id=id;t[len].f=f;
t[len].ans=;
} bool cmp(node x,node y)
{
if(x.a!=y.a) return x.a<y.a;
return (x.b==y.b)?(x.c<y.c):(x.b<y.b);
}
bool cmp2(int x,int y) {return (t[x].b==t[y].b)?(t[x].c<t[y].c):(t[x].b<t[y].b);} int cc[Maxm*],nw[Maxm*];
void ad(int x,int y) {for(int i=x;i<=q+;i+=i&(-i)) cc[i]+=y;}
int query(int x) {int as=;for(int i=x;i>=;i-=i&(-i)) as+=cc[i];return as;} void ffind(int l,int r)
{
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>;
nw[]=;for(int i=l;i<=r;i++) nw[++nw[]]=i;
sort(nw+,nw++nw[],cmp2);
for(int i=;i<=nw[];i++)
{
if(nw[i]<=mid&&t[nw[i]].id==)
{
ad(t[nw[i]].c,);
}
else if(nw[i]>mid&&t[nw[i]].id!=)
{
t[nw[i]].ans+=query(t[nw[i]].c);
}
}
for(int i=l;i<=r;i++) if(i<=mid&&t[i].id==) ad(t[i].c,-);
ffind(l,mid);ffind(mid+,r);
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
memset(ans,,sizeof(ans));
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;scanf("%d",&x);
w[i]=x;
add(i-x,i+x,,,);
}ans[]=;
for(int i=;i<=q;i++)
{
int x,y;
scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
if(s[]=='Q')
{
add(x-w[x]+y,x+w[x]+y,i+,++ans[],);
add(x-w[x]-y-,x+w[x]-y-,i+,ans[],);
add(x-w[x]-y-,x+w[x]+y,i+,ans[],-);
add(x-w[x]+y,x+w[x]-y-,i+,ans[],-);
}
else
{
add(x-y,x+y,i+,,);
w[x]=y;
}
}
sort(t+,t++len,cmp);
ffind(,len);
for(int i=;i<=ans[];i++) ans[i]=;
for(int i=;i<=len;i++) if(t[i].id!=) ans[t[i].id]+=t[i].f*t[i].ans;
// for(int i=1;i<len;i++) printf("%d %d %d %d %d %d\n",t[i].a,t[i].b,t[i].c,t[i].id,t[i].f,t[i].ans);
for(int i=;i<=ans[];i++) printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
认真地开了数组大小很久还是RE,干脆全部乘10了。。。
2017-03-26 16:40:39
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