CODEVS1358【DFS/状压DP】
题目链接【http://codevs.cn/problem/1358/】
题意:这个游戏在一个有10*10个格子的棋盘上进行,初始时棋子位于左上角,终点为右下角,棋盘上每个格子内有一个0到9的数字,每次棋子可以往右方或下方的相邻格子移动,求一条经过数字之和最小且经过0到9的所有数字的合法路径,输出其长度。(经过的数字包括左上角和右下角)。
思路一:深搜(DFS),因为他只可以向左走或又走,那么每次有两个方向,走到终点的时候,最多走了20步,所以深度最深为20,可解。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int inf = 1e9 + ;
using namespace std;
int a[][];
int ans = inf;
void DFS(int x, int y, int k, int sum)
{
if(x < || x > || y < || y > ) return ;
k |=( << a[x][y]);
sum += a[x][y];
if(x == && y == && k == )
ans = min(ans, sum);
DFS(x + , y, k, sum);
DFS(x, y + , k, sum);
}
int main ()
{
for(int i = ; i <= ; i++)
for(int j = ; j <= ; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
DFS(, , , );
printf("%d\n", ans);
}
思路二:状压DP,dp[i][j][s],表示,要走(i,j)这个格子,s[0,(1<<10)-1],如果s中的第i位为1,表示到达dp[i][j][s]这个状态的时候数字i已经被访问过了,如果为0那么表示数字i没有被访问过,最后输出dp[10][10][(1<<10)-1];
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int inf = 1e9 + ;
using namespace std;
int a[][];
int dp[][][ << ];
int main ()
{
for(int i = ; i <= ; i++)
for(int j = ; j <= ; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));
for(int i = ; i <= ; i++)
for(int j = ; j <= ; j++)
{
if(i == && j == )
{
dp[i][j][ << a[i][j]] = a[i][j];
continue;
}
for(int k = ; k < ( << ); k++)
{
if(k & ( << a[i][j]))
{
if(i > )
dp[i][j][k] = a[i][j] + min(dp[i - ][j][k - ( << a[i][j])], dp[i - ][j][k]);
if(j > )
dp[i][j][k] = min(dp[i][j][k], a[i][j] + min(dp[i][j - ][k - ( << a[i][j])], dp[i][j - ][k]));
}
}
}
printf("%d\n", dp[][][( << ) - ]);
}
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