洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。
每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。
假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式:
第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。
再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。
输出格式:
仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。
输入输出样例
说明
对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200
对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000
对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市.
解题思路:
这道题使用SPFA+二分,这里最短路不是最小花费,而是血量。开始先二分答案,判断如果最小花费是当前值,可不可以活着通过。
附上代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int total=;
int n,m,HP;
queue <int> Q;
int vis[];
int dis[];
int next[],head[],to[];
int v[],cst[];
void adl(int a,int b,int c)
{
total++;
to[total]=b;
v[total]=c;
next[total]=head[a];
head[a]=total;
return ;
}
void init()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(dis,0x3f3f3f,sizeof(dis));
return ;
}
bool spfa(int k)
{
dis[]=;
Q.push();
vis[]=;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();
vis[Q.front()]=;
Q.pop();
for(int e=head[u];e;e=next[e])
if(dis[to[e]]>dis[u]+v[e] && k>=cst[to[e]])
{
dis[to[e]]=dis[u]+v[e];
if(!vis[to[e]])
{
vis[to[e]]=;
Q.push(to[e]);
}
}
}
if(dis[n]>HP)
return false;
return true;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>HP;
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>cst[i];
for(int i=;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
adl(a,b,c);
adl(b,a,c);
}
init();
if(!spfa())
{
cout<<"AFK"<<endl;
return ;
}
int left=,right=;
while(right-left>)
{
init();
int mid=(right+left)/;
if(spfa(mid))
right=mid;
else
left=mid;
}
cout<<right<<endl;
}
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