HDU 1166 敌兵布阵 （树状数组 单点修改+区间查询）

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

6

33

59

分析

这道题可以用线段树来解，只需把区间求最大值得那个代码稍加改动就行。

这里主要讲树状数组的写法，简单的树状数组的单点修改+区间查询的模板：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=50000+50;
int a[MAX];
int c[MAX];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void build(int n)
{
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=i; j>=i-lowbit(i)+1; j--)
            c[i]+=a[j];
}
int SUM(int n)
{
    int sum=0;
    for (int i=n; i>0; i-=lowbit(i))
        sum+=c[i];
    return sum;
}
void update(int id,int value,int n)
{
    for (int i=id; i<=n; i+=lowbit(i))
        c[i]+=value;
}
int main()
{
    int T,k=1;
    scanf("%d",&T);
    while (k<=T)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(c,0,sizeof(c));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        build(n);
        char c[10];
        int a,b;
        printf("Case %d:\n",k);
        while (1)
        {
            scanf(" %s",c);
            if (strcmp(c,"End")==0)
                break;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if (strcmp(c,"Query")==0)
            {
                printf("%d\n",SUM(b)-SUM(a-1));
            }
            else  if (strcmp(c,"Add")==0)
            {
                update(a,b,n);
            }
            else  if (strcmp(c,"Sub")==0)
            {
                update(a,-1*b,n);
            }

        }
        k++;

    }

    return 0;
}