SPOJ Favorite Dice(数学期望)
BuggyD loves to carry his favorite die around. Perhaps you wonder why it's his favorite? Well, his die is magical and can be transformed into an N-sided unbiased die with the push of a button. Now BuggyD wants to learn more about his die, so he raises a question:
What is the expected number of throws of his die while it has N sides so that each number is rolled at least once?
Input
The first line of the input contains an integer t, the number of test cases. t test cases follow.
Each test case consists of a single line containing a single integer N (1 <= N <= 1000) - the number of sides on BuggyD's die.
Output
For each test case, print one line containing the expected number of times BuggyD needs to throw his N-sided die so that each number appears at least once. The expected number must be accurate to 2 decimal digits.
Example
Input:
2
1
12 Output:
1.00
37.24
题意:
甩一个n面的骰子,问每一面都被甩到的次数期望是多少。
思路:
比较简单,公式:初始化dp[]=0; dp[i]=i/n*dp[i]+(n-i)/n*dp[i+1]+1; 化简逆推即可。 求的是dp[0];
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<memory>
using namespace std;
double dp[];
int main()
{
int T,i,j,n;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n); dp[n]=;
for(i=n-;i>=;i--) dp[i]=(dp[i+]*(n-i)/n+)*n/(n-i);
printf("%.2lf\n",dp[]);
} return ;
}
SPOJ Favorite Dice(数学期望)的更多相关文章
- SP1026 FAVDICE - Favorite Dice 数学期望
题目描述: 一个n面的骰子,求期望掷几次能使得每一面都被掷到. 题解:先谈一下期望DP. 一般地,如果终止状态固定,我们都会选择逆序计算. 很多题目如果顺序计算会出现有分母为 0 的情况,而逆序计算中 ...
- HDU 4586 Play the Dice(数学期望)
Play the Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Tot ...
- 【HDU4652】Dice(数学期望,动态规划)
[HDU4652]Dice(数学期望,动态规划) 题面 Vjudge 有一个\(m\)面骰子 询问,连续出现\(n\)个相同的时候停止的期望 连续出现\(n\)个不同的时候停止的期望 题解 考虑两种分 ...
- 【整理】简单的数学期望和概率DP
数学期望 P=Σ每一种状态*对应的概率. 因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc.在没有接触数学期望时看到数学期望的题可能会觉得很阔怕(因为我高中就是这么 ...
- [BZOJ 3143][HNOI2013]游走(数学期望)
题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3143 分析: 易得如果知道了每条边经过的数学期望,那就可以贪心着按每条边的期望的大小赋 ...
- Codeforces Round #259 (Div. 2) C - Little Pony and Expected Maximum (数学期望)
题目链接 题意 : 一个m面的骰子,掷n次,问得到最大值的期望. 思路 : 数学期望,离散时的公式是E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) p(xi)的是 ...
- 数学期望和概率DP题目泛做(为了对应AD的课件)
题1: Uva 1636 Headshot 题目大意: 给出一个000111序列,注意实际上是环状的.问是0出现的概率大,还是当前是0,下一个还是0的概率大. 问题比较简单,注意比较大小: A/C & ...
- [2013山东ACM]省赛 The number of steps (可能DP,数学期望)
The number of steps nid=24#time" style="padding-bottom:0px; margin:0px; padding-left:0px; ...
- 【BZOJ2134】单位错选(数学期望,动态规划)
[BZOJ2134]单位错选(数学期望,动态规划) 题面 BZOJ 题解 单独考虑相邻的两道题目的概率就好了 没了呀.. #include<iostream> #include<cs ...
- 【BZOJ1415】【NOI2005】聪聪和可可(动态规划,数学期望)
[BZOJ1415][NOI2005]聪聪和可可(动态规划,数学期望) 题面 BZOJ 题解 先预处理出当可可在某个点,聪聪在某个点时 聪聪会往哪里走 然后记忆化搜索一下就好了 #include< ...
随机推荐
- 【网络结构】MobileNets: Efficient Convolutional Neural Networks for Mobile Vision Applications论文解析
目录 0. Paper link 1. Overview 2. Depthwise Separable Convolution 2.1 architecture 2.2 computational c ...
- mysql 跨库查询问题
MySQL实现跨服务器查询 https://blog.csdn.net/LYK_for_dba/article/details/78180444 mysql> create database l ...
- u-boot-2015.07 autoconf.mk生成过程分析
1.u-boot2015.7版本编译没有在顶层目录中生成.config文件,而生成了include/autoconf.mk和include/autoconf.mk.dep两个文件,并在每个模块编译的时 ...
- JavaScript高级程序设计-读书笔记(5)
第13章 事件 1.事件流 事件流描述的是从页面中接收事件的顺序.IE的事件流是事件冒泡流,而Netscape Communicator的事件流是事件捕获流. (1)事件冒泡,即事件开始时由最具体的元 ...
- logback MDC 使用
有时候想在logback日志中打印请求IP.流水号这些信息,可以通过MDC(Mapped Diagnostic Contexts)实现: MDC.put("requestNo", ...
- Normalize.css与CSS reset区别
Normalize.css 只是一个很小的CSS文件,但它在默认的HTML元素样式上提供了跨浏览器的高度一致性.相比于传统的CSS reset,Normalize.css是一种现代的.为HTML5准备 ...
- 设计模式---工厂方法C++实现
工厂方法C++实现 1描述 定义一个用于创建对象的接口,让子类决定实例化哪一个类.工厂方法使一个类的实例化延迟到其子类 2类图描述 3代码实现: class Product { protected: ...
- 4.彻底理解synchronized
1. synchronized简介 在学习知识前,我们先来看一个现象: public class SynchronizedDemo implements Runnable { private s ...
- 《OpenCL编程指南》之 与Direct3D互操作
介绍OpenCL与D3D 10之间的互操作. 1.初始化OpenCL上下文实现Direct3D互操作 OpenCL共享由pragma cl_khr_d3d10_sharing启用: #pragma O ...
- 整合Struts2与Spring
一.需要的JAR文件为:Spring和Struts2框架本身需要的JAR文件以及他们所依赖的JAR文件