【noip模拟题】迎接仪式（dp+特殊的技巧）

好神的一题。。。

这是一道DP题,本题的难点在于状态的确定,由于调整是任意的,很难划分状态,我们略微修改一下调整的形式:把一次’j’和’z’交换看做两次变换:’j’->’z’;’z’->’j’ (zz交换和jj交换是没有意义的,不作考虑);于是最多’j’->'z' 'z'->'j'各K次.

F[i,j,k]:=F[i-2,j-x,k-y]+1;
If A[i-1]=j then x=0 else x=1
If A[i]=z then y=0 else y=1

然后最后要看是否有那么多个j和z能够变换。

orz

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
#define mkpii make_pair<int, int>
#define pdi pair<double, int>
#define mkpdi make_pair<double, int>
#define pli pair<ll, int>
#define mkpli make_pair<ll, int>
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

int f[505][105][105];
int n, k, ans;
char a[505];

int main() {
	read(n); read(k);
	scanf("%s", a+1);
	int mn1=0, mn2=0;
	for1(i, 1, n) if(a[i]=='j') ++mn1; else ++mn2;
	for1(i, 2, n) for1(x, 0, k) for1(y, 0, k) {
		int t1, t2;
		t1=a[i]=='j';
		t2=a[i-1]=='z';
		f[i][x][y]=f[i-1][x][y];
		if(x>=t1 && y>=t2) f[i][x][y]=max(f[i][x][y], f[i-2][x-t1][y-t2]+1);
		if(x==y) ans=max(ans, f[i][x][y]);
	}
	printf("%d\n", min(ans, min(mn1, mn2)));
	return 0;
}

　　

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【问题描述】

LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。

为了简单描述这个不和谐的队列，我们用“j”替代“教”，“z”替代“主”。而一个“j”与“z”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让教主看得尽量舒服，你必须调整队列，使得“jz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人，也就是序列中任意位置上的两个字母。而因为教主马上就来了，时间仅够最多作K次调整（当然可以调整不满K次），所以这个问题交给了你。

【输入格式】

输入文件welcome.in的第1行包含2个正整数N与K，表示了序列长度与最多交换次数。

第2行包含了一个长度为N的字符串，字符串仅由字母“j”与字母“z”组成，描述了这个序列。

【输出格式】

　　输出文件welcome.out仅包括一个非负整数，为调整最多K次后最后最多能出现多少个“jz”子串。

【样例输入】

　　5 2

zzzjj

【样例输出】

　　2

【样例说明】

第1次交换位置1上的z和位置4上的j，变为jzzzj；

第2次交换位置4上的z和位置5上的j，变为jzzjz。

最后的串有2个“jz”子串。

【数据规模】

对于10%的数据，有N≤10；

对于30%的数据，有K≤10；

对于40%的数据，有N≤50；

对于100%的数据，有N≤500，K≤100