NYOJ 170 网络的可靠性 （数学）

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描述

A公司是全球依靠的互联网解决方案提供商，也是2010年世博会的高级赞助商。它将提供先进的网络协作技术，展示其”智能+互联“的生活概念，同时为参观者提供高品质的个人体验和互动，以”信息通信，尽情城市梦想”为主题贯穿。借助奇幻的剧场大屏幕和特效，展现信息通信技术的应用前景，通过生动形象的故事，向观众展示沟通无限制的未来社会前景。

为此，A公司为世博园的N个区域建立了视频通信系统，其中每个区域建立一个基站，编号依次为1，2，3...,N。通过基站之间的通信线路为各区域的参观者提供视频服务。

已知在各基站之间已铺设了一些光纤通讯线路，这些线路覆盖了所有的区域，即任意两个区域都可以进行视频传递。但为了节约成本开支，目前只铺设了N-1条线路，同时为了减轻各基站的信息传递负载，每个基站最多有三条光纤通讯线路与之连接。

但在通信系统试运行期间，A公司发现当某个基站发生故障时，会导致其它区域之间无法进行信息传递。为了提高该通信网络的可靠性，A公司准备在基站之间再新铺设一些光纤线路，使得任意一个基站故障后，其它基站之间仍然可以通讯。

由于铺设线路的成本昂贵，A公司希望新增设的光纤线路越少越好。A公司请求Dr. Kong来完成这个任务

• 输入
  
  有多组测试数据，以EOF为结束标志。第一行： N 表示有N个基站接下来有N-1行：X Y 表示第X个基站与第Y个基站直连1<=N<=10000
• 输出
  
  输出一个整数，表示至少需新铺设的光纤线路数
• 样例输入
  
  8
  
  1 3
  
  3 2
  
  5 3
  
  5 4
  
  5 6
  
  2 7
  
  2 8
• 样例输出
  
  3

分析：

一个基站故障后还能够通过其他的基站之间的正常通信，也就是要找出那些度为1的点的个数，如果度不为1的话，肯定能够绕提他的路径到达，其他的话就是两个度为1的能够连成一条线。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int du[10009];
int main()
{
    int n,a,b;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(du,0,sizeof(du));
        int N=n-1;
        int sum=0;
        while(N--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            du[a]++;
            du[b]++;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(du[i]==1)
                sum++;
        }
        printf("%d\n",(sum+1)/2);
    }
    return 0;
}