POJ-3579 Median---二分第k大（二分套二分）

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3579

题目大意：

求的是一列数所有相互之间差值的序列的最中间的值是多少。

解题思路：

可以用二分套二分的方法求解第m大，和POJ-3685类似，这里的模板也差不多

枚举第m大x，判断小于等于x的数目是不是大于m，如果大于m说明x >= 第m大，调整区间r = mid - 1

不然l = mid + 1

此处是大于m而不是小于m是因为一个数可能出现多次，那么小于等于中间的数目可能就比m大

在计算小于等于x的数目的时候，用upperlower函数求解即可

一开始TLE是因为左右区间没选好，应该选给定的数字中的最大值减最小值作为右区间

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll INF = 1e9 + ;
 const int maxn = 1e6 + ;
 ll a[maxn], n, m;

 ll ok(ll mid)
 {
     ll ans = ;
     for(int i = ; i < n; i++)//此处不等于n是由于到了n没有比它更大的了，加上=也无妨
     {
         if(a[i] + mid >= a[n])//可以加速一点
         {
             ans += n - i;
             continue;
         }
         int t = upper_bound(a + i, a + n + , a[i] + mid) - a;//这里用区间a+i而不是a+1可以加速求解
         ans += t -  - i;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%lld", &n) != EOF)
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)scanf("%lld", &a[i]);
         sort(a + , a + n + );
         m = n * (n - ) / ;
         m = (m + ) / ;//求出第m个
         ll l = , r = a[n] - a[], ans;
         while(l <= r)
         {
             ll mid = (l + r) / ;
             if(ok(mid) >= m)//小于等于mid的数字个数 >= m 说明mid>=最优解
             {
                 ans = mid;
                 r = mid - ;
             }
             else l = mid + ;
         }
         printf("%lld\n", ans);
     }
     return ;
 }