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Problem 2250 不可能弹幕结界
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Accept: 5    Submit: 13
Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 65536 KB

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Problem Description

咲夜需要穿过一片弹幕区,由于咲夜发动了符卡“The World”,所以弹幕是静止的。这片弹幕区以一个n*m的矩阵的形式给出。

‘.’表示这个位置是安全的,’x’表示这个位置上是有子弹的,禁止通行。咲夜每次能向左、右、下三个方向的相邻格子走,但是不能向上走。 同时由于时间有限,咲夜在进入每一行之后最多只能横向走k步。你可以简单地认为我们的目标就是从第0行走到第n+1行,起点和终点可以是在第0行和第n+1行的任意位置,当然第0行和第n+1行都是没有弹幕的。

然而这是号称不可能的弹幕结界,所以咲夜很可能无法穿过这片弹幕,所以咲夜准备了一个只能使用一次的技能,纵向穿越,她可以从任意位置直接穿越到另外任意一行的同一个位置(所在列不变),当然她只能向下穿越,不能向上穿越。穿越的距离越远,耗费的资源自然越多,所以她想知道最短的穿越距离,才能使她成功通过这片弹幕区。

Input

输入包含多组数据。

对于每组数据:

第一行输入三个整数n,m,k,如上所述。

接下下输入一个n×m的矩阵,’.’表示当前这格没有子弹,是安全的,’x’表示这各有子弹,禁止通行。

N<=1000,k<=m<=1000

Output

对于每组数据输出一个整数,表示最短的穿越距离。

Sample Input

6 5 2 x.x.. ..xx. .xxx. xx.xx xx..x ..x.x 4 4 1 .xxx .xxx ...x xx.x

Sample Output

3 2

Hint

对于第一组样例,最优解是从第一行第二列走到第三行第一列,然后跳到第6行第一列,穿越距离为(6 – 3) = 3。

long long类型请用%I64d输出

Source

FOJ有奖月赛-2017年4月(校赛热身赛)

  1.  
  2. /**
  3. 题目:Problem 2250 不可能弹幕结界
  4. 链接:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2250
  5. 题意:看原题。
  6. 思路:
  7. dtu[i][j]表示从底向上,不穿越能够到达的位置。
  8. utd[i][j]表示从上到下,不穿越能够到达的位置。
  9.  
  10. 然后枚举每一列,对每一列进行差值处理;取最小值。
  11.  
  12. */
  13.  
  14. #include <iostream>
  15. #include <cstdio>
  16. #include <cstring>
  17. #include <algorithm>
  18. #include <set>
  19. #include <vector>
  20. #include <cmath>
  21. using namespace std;
  22. typedef long long ll;
  23. typedef unsigned long long ull;
  24. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  25. const int maxn = 1e5+;
  26. const double eps = 1e-;
  27. char a[][];
  28. int dtu[][];
  29. int utd[][];
  30. int lt[][], rt[][];
  31. ///预处理每个位置最左最右可达的地方。
  32. int n, m, k;
  33. void init()
  34. {
  35. memset(lt, -, sizeof lt);
  36. memset(rt, -, sizeof rt);
  37. for(int i = ; i <= n; i++){
  38. for(int j = ; j <= m; j++){
  39. if(a[i][j]=='.'){
  40. lt[i][j] = lt[i][j-]+;
  41. }
  42. }
  43. for(int j = m; j >= ; j--){
  44. if(a[i][j]=='.'){
  45. rt[i][j] = rt[i][j+]+;
  46. }
  47. }
  48. }
  49. }
  50. int Min(int a,int b)
  51. {
  52. return a>b?b:a;
  53. }
  54. int Max(int a,int b)
  55. {
  56. return a>b?a:b;
  57. }
  58. void dfsdtu(int x,int y)
  59. {
  60. if(x==){
  61. dtu[x][y] = ;
  62. return ;
  63. }
  64.  
  65. dtu[x][y] = ;
  66. if(a[x-][y]=='x') return ;
  67. for(int i = Max(y-lt[x-][y],y-k); i <= Min(y+rt[x-][y],y+k); i++){
  68. if(dtu[x-][i]) break;
  69. dfsdtu(x-,i);
  70. }
  71. for(int i = Min(y+rt[x-][y],y+k); i >= Max(y-lt[x-][y],y-k); i--){
  72. if(dtu[x-][i]) break;
  73. dfsdtu(x-,i);
  74. }
  75. }
  76. void dfsutd(int x,int y)
  77. {
  78. if(x==n){
  79. utd[x][y] = ;
  80. return ;
  81. }
  82.  
  83. utd[x][y] = ;
  84. if(a[x+][y]=='x') return ;
  85. for(int i = Max(y-k,y-lt[x+][y]); i <= Min(y+rt[x+][y],y+k); i++){
  86. if(utd[x+][i]) break;
  87. dfsutd(x+,i);
  88. }
  89. for(int i = Min(y+rt[x+][y],y+k); i >= Max(y-lt[x+][y],y-k); i--){
  90. if(utd[x+][i]) break;
  91. dfsutd(x+,i);
  92. }
  93. }
  94. int main()
  95. {
  96. while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
  97. {
  98. for(int i = ; i<= n; i++){
  99. scanf("%s",a[i]+);
  100. }
  101. init();
  102. memset(dtu, , sizeof dtu);
  103. memset(utd, , sizeof utd);
  104. for(int i = ; i <= m; i++){
  105. if(a[n][i]=='.'){
  106. dfsdtu(n,i);//由底向上
  107. }
  108. }
  109. for(int i = ; i <= m; i++){
  110. if(a[][i]=='.'){
  111. dfsutd(,i);//由上到下
  112. }
  113. }
  114.  
  115. int ans = n+;
  116. for(int i = ; i <= m; i++){
  117. int dt = n+, ut = ;
  118. for(int j = ; j <= n; j++){
  119. if(dtu[j][i]){
  120. dt = j;
  121. }
  122. if(utd[j][i]){
  123. ut = j;
  124. }
  125. if(dt>ut){
  126. ans = Min(ans,dt-ut);
  127. }
  128. ans = Min(ans,dt);
  129. ans = Min(ans,n+-ut);
  130. if(dt==||ut==n) ans = ;
  131. }
  132.  
  133. }
  134. printf("%d\n",ans);
  135. }
  136. return ;
  137. }

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