Codeforces #428 Div2 D
#428 Div2 D
题意
给出一些数,现在要求找出一些数满足 \(i_1 < i_2 < i_3 < ... < i_k\) 以及 \(gcd(a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_k}) > 1\) ,记这些数的贡献为 \(k * gcd(a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_k}) \) 。
求每种方案的贡献之和。
分析
不得不说和 hdu6053 很类似,其实还要简单不少。
考虑枚举 \(gcd\) ,我们可以找到因子有 \(gcd\) 这个数的数有多少个,假设有因子 \(2\) 的数有 \(x\) 个,那么这些数的贡献就是 \(2 * (1*C_{x}^{1}+2*C_{x}^{2}+..+x*C_{x}^{x})\) (通过打表可以发现规律),但是在枚举因子 \(2\) 的时候可能会把 \(2\) 的倍数作为因子形成的方案也考虑了,通过容斥去处理得到最后结果。
这里容斥类似于筛法的思想,实现和理解都更简单。
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 2e5 + 10;
const int N = 1e6 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
ll num[MAXN];
int a[N];
ll has[N];
int main() {
ll e = 1;
for(int i = 1; i < MAXN; i++) {
num[i] = (num[i - 1] * 2 + e) % MOD;
e = e * 2 % MOD;
}
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
int x;
scanf("%d", &x);
a[x]++;
}
ll ans = 0;
for(int i = N - 1; i >= 2; i--) {
int s = 0;
for(int j = i; j < N; j += i) {
s += a[j];
}
has[i] = num[s];
for(int j = 2 * i; j < N; j += i) {
has[i] = (has[i] - has[j] + MOD) % MOD;
}
ans = (ans + 1LL * i * has[i]) % MOD;
}
printf("%I64d\n", ans);
return 0;
}
Codeforces #428 Div2 D的更多相关文章
- Codeforces #180 div2 C Parity Game
// Codeforces #180 div2 C Parity Game // // 这个问题的意思被摄物体没有解释 // // 这个主题是如此的狠一点(对我来说,),不多说了这 // // 解决问 ...
- Codeforces #541 (Div2) - E. String Multiplication(动态规划)
Problem Codeforces #541 (Div2) - E. String Multiplication Time Limit: 2000 mSec Problem Descriptio ...
- Codeforces #541 (Div2) - F. Asya And Kittens(并查集+链表)
Problem Codeforces #541 (Div2) - F. Asya And Kittens Time Limit: 2000 mSec Problem Description Inp ...
- Codeforces #541 (Div2) - D. Gourmet choice(拓扑排序+并查集)
Problem Codeforces #541 (Div2) - D. Gourmet choice Time Limit: 2000 mSec Problem Description Input ...
- Codeforces #548 (Div2) - D.Steps to One(概率dp+数论)
Problem Codeforces #548 (Div2) - D.Steps to One Time Limit: 2000 mSec Problem Description Input Th ...
- 【Codeforces #312 div2 A】Lala Land and Apple Trees
# [Codeforces #312 div2 A]Lala Land and Apple Trees 首先,此题的大意是在一条坐标轴上,有\(n\)个点,每个点的权值为\(a_{i}\),第一次从原 ...
- codeforces round #428 div2
A:暴力模拟,能加就加,如果累计到了8就加上,每次累积 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ; scanf( ...
- Codeforces #263 div2 解题报告
比赛链接:http://codeforces.com/contest/462 这次比赛的时候,刚刚注冊的时候非常想好好的做一下,可是网上喝了个小酒之后.也就迷迷糊糊地看了题目,做了几题.一觉醒来发现r ...
- codeforces #round363 div2.C-Vacations (DP)
题目链接:http://codeforces.com/contest/699/problem/C dp[i][j]表示第i天做事情j所得到最小的假期,j=0,1,2. #include<bits ...
随机推荐
- 【转】C#获取当前路径7种方法
webformvar s = System.Diagnostics.Process.GetCurrentProcess().MainModule.FileName; //C盘 IIS路径 var s1 ...
- IIS注册asp.net4.0
1. 运行->cmd 2. cd C:\Windows\Microsoft.NET\Framework64\v4.0.30319 3. aspnet_regiis.exe -i
- [学习笔记]动态dp
其实就过了模板. 感觉就是带修改的dp [模板]动态dp 给定一棵n个点的树,点带点权. 有m次操作,每次操作给定x,y表示修改点x的权值为y. 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小 ...
- Windows下查看某个端口被哪个服务占用
1.查看某个端口是否被占用 打开命令行,输入:netstat -ano | findstr "3306" 2.查看端口被哪个服务占用 tasklist | findstr “PID ...
- java实现ssm框架的crud
上一篇博客写了通过表名获取数据库表结构的demo,现在我以此为基础实现了一个简单的通过数据库表结构生成对应的实体,通过读取mapper接口文件.mapping映射文件. service映射文件模板,替 ...
- Dom4j解析语音数据XML文档(注意ArrayList多次添加对象,会导致覆盖之前的对象)
今天做的一个用dom4j解析声音文本的xml文档时,我用ArrayList来存储每一个Item的信息,要注意ArrayList多次添加对象,会导致覆盖之前的对象:解决方案是在最后将对象添加入Array ...
- HDU1099---数学 | 思维
hdu 1099 Lottery题意:1~n编号的彩票,要买全,等概率条件下平均要买几张.已经买了m张时,买中剩下的概率为1-m/n,则要买的张数为1/(1-m/n)n=2,s=1+1/(1-1/2) ...
- 会话Cookie
Cookie分为会话Cookie和本地Cookie两种 之前一直理解的是会话Cookie不在本地文件存储,只存储于内存,而本地Cookie因为设置了expire过期时间需要在本地存储 下面是白帽子讲W ...
- Linux中短横线(-)小记
在Linux中短横线(-)可以表示输出流,具体用法如下. 搭配cat cat - 如果指定cat的文件为-,表示从标准输入读取(和直接使用cat,好像没什么区别) 搭配| echo 123 | cat ...
- python 列表表达式、生成器表达式和协程函数
列表表达式.生成器表达式和协程函数 一.列表表达式: 常规方式示例: egg_list=[] for i in range(100): egg_list.append("egg%s" ...