~~~题面~~~

题解:

  可以发现这是一道单调栈的题目,首先来考虑数字没有重复时如何统计贡献。

  因为这是一个环,而如果我们从最高的点把环断开,并把最高点放在链的最后面(顺时针移动),那么因为在最高点两侧的点无法互相看见,相当于就把环转化为链的问题了。

  

  因此维护递减的单调栈,如果进来的点比栈顶高就弹出并统计1的贡献。

  但是这样会有遗漏,我们观察什么情况下会遗漏。

  因为是从1开始遍历,因此在前面的节点在遍历到n时完全有可能已经被弹走了,然而因为这是一个环,断开点(最高点)说不定还可以回头看见它。因此这种情况会被遗漏。

  但如果又反着统计又会统计重复,因此考虑不统计最高点的贡献,然后最后再暴力跑2遍统计断开点的贡献。

  但是数字可能有重复,怎么办?

  重复数字会带来很多细节上的问题,比如8333中有5的贡献,而直接弹走显然统计不到5.又比如最大值可能有很多个,因此会将整个数列分为很多小段,,,等等诸如此类。

  因此对于第一种情况,我们记录一下当前栈中每个数字有多少个,因为数字可能很大,但个数不多,因此一开始要离散化一下。

  对于第二种情况,可以在最后暴力统计一下最高点两两搭配的方案数。
  细节很多,注意调试&对拍

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 1001000
#define LL long long int n, id, k, maxn, num, last, cnt;
LL ans;
int ss[AC], t[AC], tot[AC];
int s[AC], top;
bool vis[AC]; inline int read()
{
int x = ;char c = getchar();
while(c > '' || c < '') c = getchar();
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x;
} inline void upmax(int &a, int b)
{
if(b > a) a = b;
} inline int get(int x)
{
if(x < ) x += n;
return x > n ? x - n : x;
} int half(int x)
{
int l = , r = cnt;
while(l < r)
{
int mid = (l + r) >> ;
if(ss[mid] == x) return mid;
else if(ss[mid] < x) l = mid + ;
else r = mid - ;
}
return l;
} void pre()
{
n = read();
for(R i = ; i <= n; i ++)
{
ss[i] = read();
if(ss[i] > k) id = i, k = ss[i], num = ;
else if(ss[i] == k) ++ num;
}
id = get(id + );
for(R i = ; i <= n; i ++) t[i] = ss[get(id + i - )];
sort(ss + , ss + n + );
for(R i = ; i <= n; i ++)
if(ss[i] != ss[i + ]) ss[++cnt] = ss[i];
for(R i = ; i <= n; i ++) t[i] = half(t[i]);
k = cnt;
} /*8
3 1 5 7 1 1 7 8 */
void work()
{
for(R i = ; i < n; i ++)//不统计中断处的
{
int tmp = (top && s[] != t[i]);
// printf("%d\n", top);
while(top && s[top] < t[i]) -- tot[s[top]], -- top, ++ ans;
if(top && s[top] != t[i]) ++ ans;
++ tot[t[i]], s[++top] = t[i];
if(tot[t[i]] - ) ans += tot[t[i]] - + tmp;
// printf("%d\n", top);
}
for(R i = ; i <= n; i ++)
{
if(t[i] == k) break;
if(vis[i]) continue;
if(t[i] >= maxn && !vis[i]) ++ ans, vis[i] = true;
upmax(maxn, t[i]);
}
maxn = ;
for(R i = n - ; i; i --)
{
if(t[i] == k) break;
if(t[i] >= maxn && !vis[i]) ++ ans, vis[i] = true;
upmax(maxn, t[i]);
}
if(num > ) ans += num * (num - ) / - (num - ) * (num - ) / ;
printf("%lld\n", ans);
} int main()
{
// freopen("in.in", "r", stdin);
pre();
work();
// fclose(stdin);
return ;
}

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