【南开OJ2264】节操大师(贪心+二分+并查集/平衡树)
好久没更新了,今天就随便写一个吧
题目内容
MK和他的小伙伴们(共n人,且保证n为2的正整数幂)想要比试一下谁更有节操,于是他们组织了一场节操淘汰赛。他们的比赛规则简单而暴力:两人的节操正面相撞,碎的一方出局,而没碎的一方晋级(脑补一下端午节的碰鸡蛋游戏>_<)。最后经过数轮淘汰决出冠军“节操大师”。
通过理性的研究,你测算出他们的节操值分别为1,2,...,n,我们不妨称这个值为“硬度”吧。同时你又测出了一个节操常数k:当两个硬度相差超过k的节操相撞时,硬度小的节操必碎;而当两个硬度相差不超过k的节操相撞时,由于现场操作的不确定因素,两个节操都有碎的可能(当然我们假设不会出现两边都碎的情况囧)。
显然,节操值较低的人也许没有任何可能得到冠军。下面就请你预测,这次比赛的冠军“节操大师”的节操最小值为多少。
(n≤131072, 保证n为2的正整数幂)
首先要二分答案,然后从结果考虑,最终假如是X决赛获胜,那么我们贪心地想,让X与他能获胜的节操值最大的人进行半决赛,这样可以达到最优的结果
如果那个人已经参与了比赛,就选第二大的,依次类推。
于是这个题就有了两种做法,一种是用并查集,一种是用平衡树(或者是set)
每次查询后利用并查集并点(logn)或者直接用set删点(logn)
最后的复杂度就是nlognlogn
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn = ;
vector <int> V;
set<int> S;
int n, k; bool ok(int u)
{
S.clear();
for(int i = ; i <= n; i++) S.insert((-i));
V.clear();
V.push_back(-u); S.erase(-u);
while(V.size() != n)
{
int l = V.size();
for(int i = ; i < l; i++)
{
int x = V[i];
int y = *S.lower_bound(x-k);
if(y == ) return false;
V.push_back(y);
S.erase(y);
}
//for(int i = 0; i < l; i++) printf("%d ", -V[i]);
//cout<<endl;
}
return true;
} int main()
{
while(cin>>n>>k)
{
int l = , r = n, mid;
while(l < r)
{
mid = (l+r)/;
if(ok(mid)) r = mid;
else l = mid+;
}
cout<<l<<endl;
}
}
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