P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒
P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒
题目见上。
一个经典的递推题
递推不会的看下面:
https://www.cnblogs.com/haoningdeboke-2022/p/16247055.html
俗话输得好 马走日
所以先写出马可以走到的地方
1 const int fx[] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
2 const int fy[] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
然后标记马走过的地方:
1 for(int i = 1; i <= 8; i++) s[mx + fx[i]][my + fy[i]] = 1;
但要防止越界,所以坐标+2以防越界:
1 bx += 2; by += 2; mx += 2; my += 2;
最关键的代码:
for(int i = 2; i <= bx; i++){
for(int j = 2; j <= by; j++){
if(s[i][j]) continue; // 如果被马拦住就直接跳过
f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
//递推 因为可以从左边的点和上边的点走过来所以 左边的点+上边的点
}
}
完整代码:
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<algorithm>
5 #define ll long long
6 using namespace std;
7
8 const int fx[] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
9 const int fy[] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
10 //马可以走到的位置
11
12 int bx, by, mx, my;
13 ll f[40][40];
14 bool s[40][40]; //判断这个点有没有马拦住
15 int main(){
16 scanf("%d%d%d%d", &bx, &by, &mx, &my);
17 bx += 2; by += 2; mx += 2; my += 2;
18 //坐标+2以防越界
19 f[2][1] = 1;//初始化
20 s[mx][my] = 1;//标记马的位置
21 for(int i = 1; i <= 8; i++) s[mx + fx[i]][my + fy[i]] = 1;
22 for(int i = 2; i <= bx; i++){
23 for(int j = 2; j <= by; j++){
24 if(s[i][j]) continue; // 如果被马拦住就直接跳过
25 f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
26 //状态转移方程
27 }
28 }
29 printf("%lld\n", f[bx][by]);
30 return 0;
31 }
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