Codeforces Round #706 (Div. 2)B. Max and Mex __ 思维, 模拟

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题目

Example

input

5
4 1
0 1 3 4
3 1
0 1 4
3 0
0 1 4
3 2
0 1 2
3 2
1 2 3

output

4
4
3
5
3

Note

In the first test case, S={0,1,3,4}S={0,1,3,4}, a=mex(S)=2a=mex⁡(S)=2, b=max(S)=4b=max(S)=4, ⌈a+b2⌉=3⌈a+b2⌉=3. So 33 is added into SS, and SS becomes {0,1,3,3,4}{0,1,3,3,4}. The answer is 44.

In the second test case, S={0,1,4}S={0,1,4}, a=mex(S)=2a=mex⁡(S)=2, b=max(S)=4b=max(S)=4, ⌈a+b2⌉=3⌈a+b2⌉=3. So 33 is added into SS, and SS becomes {0,1,3,4}{0,1,3,4}. The answer is 44.

前言(写给自己的话)

最近cf做得越来越不好了,  出了A后, B就不怎么出了, 这样不行啊, 说是晚上困, 那困之前怎么不出B题? 这道题就是简单的模拟, 只有三种情况, 不应该不出, 往思维上想, 思维! 思维!

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英语__硬伤

 　　　　 rounded up--------四舍五入  7.5 = 8;

Output

For each test case, print the number of distinct elements in S after k operations will be done.　      输出有几种数, 我理解成输出出现一次的数的个数了　　

解析

先对数组排序，求出mex。如果操作后得到的数在数列出现过，
那么直接输出n（因为再操作也还是得到这个数），如果没在
数列出现过则输出n + 1，因为这并不会改变mex和max，再操
作还是得到这个数。如果原数列已经被填满，即mex == n，
那么就输出n + k（可以自己模拟一下）。

三种情况:

1. mex==n, 也就是说0~n-1都有, 那么每次把d=(mex + max + 1)/2加入进去, 不重合的数就+1, 重复加k次

2. 所求d在n个数里出现过, 那输出n

3. 所求d在n个数里没出现过, 那输出n+1, 因为再怎么进行, 得到的都是这一个数

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代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int a[N], n ;

bool find(int x)
{
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        if(a[i ] == x)
            return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;

    while(t --)
    {
        int k;
        cin >> n >> k;

        int maxn = 0, mex = n;
        for(int i = 0; i < n; i ++)//最大值永远是最大值
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            maxn = max(maxn, a[i]);
        }
        sort(a, n + a);
        for(int i = 0; i < n; i ++)//排序后找mex
            if(i != a[i] && mex == n)
                mex = i;

        if( k == 0 || find((maxn + mex + 1) / 2))
            printf("%d\n", n);
        else if(mex == n)
            printf("%d\n", n + k);
        else
            printf("%d\n", n+1);
    }

    return 0;
}