HDU 4720 Naive and Silly Muggles 平面几何

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4720

解题报告：给出一个三角形的三个顶点坐标，要求用一个最小的圆将这个三个点都包含在内，另外输入一个点，问这个点是否在这个圆的圆外，如果在圆外，输出Safe，否则输出Danger。

现在的主要目的其实就是求这个最小的三角形的圆心坐标，很显然，当这个三角形是锐角三角形的时候，这个最小的圆就是这个锐角三角型的外接圆，否则就是以这个三角形最长的那条边的中点为圆心，以这条边的一半为半径的圆。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 int judge(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3)
 {
     double X1 = x2 - x1;
     double Y1 = y2 - y1;
     double X2 = x3 - x1;
     double Y2 = y3 - y1;
     return (X1*X2 + Y1*Y2 > );
 }

 double dis(double x1,double y1,double x2,double y2)
 {
     return sqrt((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2));
 }

 int main()
 {
     int T,Case = ;
     double x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,a,b,c;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4);
         printf("Case #%d: ",Case++);
         if(judge(x1,y1,x2,y2,x3,y3) && judge(x2,y2,x1,y1,x3,y3) && judge(x3,y3,x1,y1,x2,y2))
         {
             double x0 = (x1 + x2 + x3) / 3.0;
             double y0 = (y1 + y2 + y3) / 3.0;
             if(dis(x0,y0,x4,y4) > dis(x0,y0,x1,y1))
             printf("Safe\n");
             else printf("Danger\n");
         }
         else
         {
             a = dis(x1,y1,x2,y2);
             b = dis(x1,y1,x3,y3);
             c = dis(x2,y2,x3,y3);
             if(a >= b && a >= c)
             {
                 double x0 = (x1 + x2) / 2.0;
                 double y0 = (y1 + y2) / 2.0;
                 if(dis(x0,y0,x4,y4) > a / 2.0)
                 printf("Safe\n");
                 else printf("Danger\n");
             }
             else if(b >= a && b >= c)
             {
                 double x0 = (x1 + x3) / 2.0;
                 double y0 = (y1 + y3) / 2.0;
                 if(dis(x0,y0,x4,y4) > b / 2.0)
                 printf("Safe\n");
                 else printf("Danger\n");
             }
             else if(c >= a && c >= b)
             {
                 double x0 = (x2 + x3) / 2.0;
                 double y0 = (y2 + y3) / 2.0;
                 if(dis(x0,y0,x4,y4) > c / 2.0)
                 printf("Safe\n");
                 else printf("Danger\n");
             }
         }
     }
     return ;
 }