BZOJ3155:Preprefix sum——题解
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3155
最朴素的想法是两棵树状数组,一个记录前缀和,一个记录前缀前缀和,但是第二个我们非常不好修改
但其实我们发现$SS_i=i*a1+(i-1)*a2+…+ai$,我们可以试图构造这样的“类等差”数列,这样我们就可以通过加加减减就能做了。
为了照顾最后一位的查询,我们就维护$(n-i+1)*ai$吧!
于是我们修改就变成了两个单点修改了,查询也就是很简单了,$qry(x,1)-qry(x,0)*(n-x)$(前一个是第二棵树状数组,后面的是第一棵)。
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
int a[N],n,m;
ll tr[N][];
inline int lowbit(int t){return t&-t;}
inline void add(int x,ll y,int on){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))tr[i][on]+=y;
}
inline ll qry(int x,int on){
ll res=;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i))res+=tr[i][on];
return res;
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=;i<=n;i++){
add(i,a[i]=read(),);
add(i,(ll)(n-i+)*a[i],);
}
while(m--){
char ch[];
scanf("%s",ch);
if(ch[]=='Q'){
int x=read();
printf("%lld\n",qry(x,)-qry(x,)*(n-x));
}else{
int x=read(),y=read();
add(x,y-a[x],);
add(x,(ll)(n-x+)*(y-a[x]),);
a[x]=y;
}
}
return ;
}
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