【bzoj3598】 Scoi2014—方伯伯的商场之旅

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3598 (题目链接)

题意

Solution

　　原来这就是极水的数位dp，呵呵= =，感觉白学了。http://www.cnblogs.com/Artanis/p/3751644.html

　　首先我们考虑集结点设置第一位（最低位）上，数位dp计算出此时的代价。

　　如果将集结点往高位移动一位，那么此时代价会怎么变化呢，位置比集结点高的数位上的数它们的距离全部-1，位置比集结点低的数位上的数它们的距离全部+1。所以我们再数位dp，计算出变化值，舍弃变化值<0的数，将答案更新。

细节

　　LL，枚举是1~K-1

代码

// bzoj3598
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf (1ll<<30)
#define MOD 1000000007
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

LL f[60][3000],l,r;
int K,n,t[60];

LL dfs(int pos,int s,int lim) {
	if (pos==0) return s;
	if (!lim && f[pos][s]!=-1) return f[pos][s];
	int end=lim ? t[pos] : K-1;
	LL res=0;
	for (int i=0;i<=end;i++)
		res+=dfs(pos-1,s+i*(pos-1),lim && i==end);
	if (!lim) f[pos][s]=res;
	return res;
}
LL dfs(int pos,int s,int m,int lim) {
	if (s<0) return 0;
	if (pos==0) return s;
	if (!lim && f[pos][s]!=-1) return f[pos][s];
	int end=lim ? t[pos] : K-1;
	LL res=0;
	for (int i=0;i<=end;i++) {
		if (pos>=m) res+=dfs(pos-1,s+i,m,lim && i==end);
		else res+=dfs(pos-1,s-i,m,lim && i==end);
	}
	if (!lim) f[pos][s]=res;
	return res;
}
LL solve(LL x) {
	for (n=0;x;x/=K) t[++n]=x%K;
	memset(f,-1,sizeof(f));
	LL res=dfs(n,0,1);
	for (int i=2;i<=n;i++) {
		memset(f,-1,sizeof(f));
		res-=dfs(n,0,i,1);
	}
	return res;
}
int main() {
	scanf("%lld%lld%d",&l,&r,&K);
	printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
	return 0;
}