1283: 序列

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Description

给出一个长度为 的正整数序列Ci,求一个子序列,使得原序列中任意长度为 的子串中被选出的元素不超过K(K,M<=100) 个,并且选出的元素之和最大。

Input

第1行三个数N,m,k。 接下来N行,每行一个字符串表示Ci。

Output

最大和。

Sample Input

10 5 3
4 4 4 6 6 6 6 6 4 4

Sample Output

30

HINT

20%的数据:n<=10。
100%的数据:N<=1000,k,m<=100。Ci<=20000。

Source

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最大费用最大流

设立一个源点,一个汇点,源点向1连$<s,1,k,0>$的边(分别是出点,入点,流量,费用),n向汇点连$<n,t,k,0>$的边,1到n也用$<i,i+1,k,0>$的边连起来,限制最多流过k个流量。

1到n每个点$i$向$i+m$连一条$<i,i+m,1,num_{i}>$的边,表示选择这个数字,下次该流最少需要在$i+m$点之后选择下一个选择的数字。如果$i+m \gt n$,就向汇点连。

 #include <bits/stdc++.h>

 const int inf = 1e9;
const int siz = ; int n, m, k, num[siz]; int s, t;
int hd[siz];
int to[siz];
int fl[siz];
int vl[siz];
int nt[siz]; inline void add(int u, int v, int f, int w)
{
static int edge = , init = ;
if (init)memset(hd, -, sizeof(hd)), init = ;
nt[edge] = hd[u]; to[edge] = v; fl[edge] = f; vl[edge] = +w; hd[u] = edge++;
nt[edge] = hd[v]; to[edge] = u; fl[edge] = ; vl[edge] = -w; hd[v] = edge++;
} int pre[siz];
int dis[siz]; inline bool spfa(void)
{
static int que[siz], inq[siz], head, tail;
for (int i = s; i <= t; ++i)dis[i] = -inf;
memset(inq, , sizeof(inq));
head = , tail = ;
que[tail++] = s;
pre[s] = -;
dis[s] = ; while (head != tail)
{
int u = que[head++], v; inq[u] = ; for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
if (dis[v = to[i]] < dis[u] + vl[i] && fl[i]) {
dis[v] = dis[u] + vl[i], pre[v] = i ^ ;
if (!inq[v])inq[que[tail++] = v] = ;
}
} return dis[t] > -inf;
} inline int maxCost(void)
{
int cost = ; while (spfa())
{
int flow = inf; for (int i = pre[t]; ~i; i = pre[to[i]])
if (flow > fl[i ^ ])flow = fl[i ^ ]; for (int i = pre[t]; ~i; i = pre[to[i]])
fl[i] += flow, fl[i ^ ] -= flow; cost += flow * dis[t];
} return cost;
} signed main(void)
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); for (int i = ; i <= n; ++i)
scanf("%d", num + i); s = , t = n + ; add(s, , k, );
add(n, t, k, ); for (int i = ; i < n; ++i)
add(i, i + , k, ); for (int i = ; i <= n; ++i)
if (i + m <= n)
add(i, i + m, , num[i]);
else
add(i, t, , num[i]); printf("%d\n", maxCost());
}

@Author: YouSiki

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