依稀记得,$NOIP$之前的我是如此的弱小....

完全不会$KMP$的写法,只会暴力$hash$....

大体思路为把一个串的哈希值拆成$26$个字母的位权

即$hash(S) = \sum\limits_{a} a * \sum w^i * [s[i] == a]$

通过记录每个字母第一次出现的位置,用$26$的时间来确定$f$是什么

然后通过确定的$f$计算出$f$是正确的时候的$hash$值,和原串的$hash$值比较

复杂度$O(26n)$

自然取模....

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
namespace remoon {
#define ri register int
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++)
#define drep(io, ed, st) for(ri io = ed; io >= st; io --)
}
using namespace std;
using namespace remoon; #define sid 500050
char s[], t[sid]; int n, m, tim, f[];
int num[], vis[], nxt[], tot;
ull val[], wei[sid];
ull seed = ; inline void Init() {
wei[] = ;
rep(i, , m) wei[i] = wei[i - ] * seed;
rep(i, , m) {
int le = t[i];
if(!vis[le]) nxt[++ tot] = i, vis[le] = ;
val[le] += wei[m - i];
}
tim ++;
} inline void Solve() {
ull now = , tval = ;
rep(i, , m) now += s[i] * wei[m - i];
rep(i, m, n) { tim ++;
int flag = ; rep(j, , tot) {
int v = s[i - m + nxt[j]];
if(vis[v] == tim) { flag = ; break; }
if(vis[v] != tim) vis[v] = tim;
f[j] = v;
} if(!flag) {
tval = ;
rep(j, , tot)
tval += f[j] * val[t[nxt[j]]];
if(tval == now) write(i - m + );
} now -= s[i - m + ] * wei[m - ];
now *= seed; now += s[i + ];
}
} int main() {
scanf("%s", s + ); n = strlen(s + );
scanf("%s", t + ); m = strlen(t + );
Init(); Solve();
return ;
}

现在我明白了$KMP$是非常伟大的算法....

对于此题而言,考虑每个字符的上一个字符离当前字符的距离,这可以成为一个新串

然后比对新串即可

特别的,如果上一个字符出现的位置超过了匹配长度,那么我们也要视作合法

但是,我们发现这种匹配满足有前效性,没有后效性,因此可以用$KMP$

复杂度$O(n)$,十分的优秀

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
namespace remoon {
#define ri register int
#define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++)
#define drep(io, ed, st) for(ri io = ed; io >= st; io --)
}
using namespace std;
using namespace remoon; const int sid = ; int n, m;
char s[sid], t[sid];
int lst[], S[sid], T[sid], nxt[sid]; inline bool match(int x, int y) {
if(y > m) return ;
if(x == T[y]) return ;
if(!T[y] && x >= y) return ;
return ;
} int main() {
scanf("%s", s + ); scanf("%s", t + );
n = strlen(s + ); m = strlen(t + ); rep(i, , n) {
S[i] = lst[s[i]] ? i - lst[s[i]] : ;
lst[s[i]] = i;
} memset(lst, , sizeof(lst));
rep(i, , m) {
T[i] = lst[t[i]] ? i - lst[t[i]] : ;
lst[t[i]] = i;
} for(ri i = , j = ; i <= m; i ++) {
while(j && !match(T[i], j + )) j = nxt[j];
if(match(T[i], j + )) j ++;
nxt[i] = j;
} for(ri i = , j = ; i <= n; i ++) {
while(j && !match(S[i], j + )) j = nxt[j];
if(match(S[i], j + )) j ++;
if(j == m) printf("%d\n", i - m + );
}
return ;
}

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