Codeforces 1090J $kmp+hash+$二分
题意
给出两个字符串\(s\)和\(t\),设\(S\)为\(s\)的任意一个非空前缀,\(T\)为\(t\)的任意一个非空前缀,问\(S+T\)有多少种不同的可能。
Solution
看了一圈,感觉好像就我一个人写的\(kmp+hash+\)二分。
直接算好像不是很好算?先容斥一下,不同\(=\)总方案\(-\)相同。
显然总方案为两个字符串的长度的乘积,考虑相同的情况怎么算。
相同即两组\(S\)和\(T\)不同,但\(S+T\)本质相同的情况.
这个东西怎么算呢。。。。
(感觉看图会好理解一点
不难想到当上图框出来的地方相同,则两者同质。
先来看右边那个框,显然这个东西就是一个字符串里两个子串\([1,i],[j,k]\)相同。
左边这个框就是\(s\)的某个子串和\(t\)的前缀相同。
具体怎么算?
根据上图,设\(a_i\)为\(t\)的前缀\([1,i]\)在\(s\)里出现了几次,这个可以\(hash+\)二分算。
设\(b_i\)为符合\([1,j]=[i-j+1,i]\)的\(j\)的最大值,这个可以\(kmp\)一波。
那么最终同质的个数就是\(\sum_{i=2}^{|t|}a_{i-b_i}\)
#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,x,y) for (register int i=(x);i<=(y);i++)
#define Dow(i,x,y) for (register int i=(x);i>=(y);i--)
#define cross(i,u) for (register int i=first[u];i;i=last[i])
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline ll read(){
ll x=0;int ch=getchar(),f=1;
while (!isdigit(ch)&&(ch!='-')&&(ch!=EOF)) ch=getchar();
if (ch=='-'){f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N = 1e5+10;
int n,m;
char a[N],b[N];
const ull base = 233;
ull pre[N],Pre[N],p[N];
const ll Base = 23, mod = 1e9+7;
ll pre2[N],Pre2[N],p2[N];
inline void GetPre(){
p[0]=1;For(i,1,n) p[i]=p[i-1]*base;
For(i,1,n) pre[i]=pre[i-1]*base+a[i];
For(i,1,m) Pre[i]=Pre[i-1]*base+b[i];
p2[0]=1;For(i,1,n) p2[i]=p2[i-1]*Base%mod;
For(i,1,n) (pre2[i]=pre2[i-1]*Base%mod+a[i])%=mod;
For(i,1,m) (Pre2[i]=Pre2[i-1]*Base%mod+b[i])%=mod;
}
inline ull query(int l,int r){return pre[r]-pre[l-1]*p[r-l+1];}
inline ll query2(int l,int r){return (pre2[r]-pre2[l-1]*p2[r-l+1]%mod+mod)%mod;}
int now,fail[N];
inline void GetKmp(){
now=0;
For(i,2,m){
while (now&&b[now+1]!=b[i]) now=fail[now];
fail[i]=(b[now+1]==b[i]?++now:now);
}
}
int sum[N];
inline void Get(){
For(i,2,n){
int l=1,r=min(m,n-i+1),mid,ans=0;
while (l<=r){
mid=l+r>>1;
if (query(i,i+mid-1)==Pre[mid]&&query2(i,i+mid-1)==Pre2[mid]) l=mid+1,ans=mid;
else r=mid-1;
}
sum[ans]++;
}
sum[0]=0;
Dow(i,m,1) sum[i]+=sum[i+1];
}
inline void calc(){
ll ans=1ll*n*m;
For(i,2,m) if (fail[i]) ans-=sum[i-fail[i]];
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
scanf("%s",a+1),scanf("%s",b+1),n=strlen(a+1),m=strlen(b+1);
GetPre(),GetKmp(),Get(),calc();
}
Codeforces 1090J $kmp+hash+$二分的更多相关文章
- [Codeforces 1199C]MP3(离散化+二分答案)
[Codeforces 1199C]MP3(离散化+二分答案) 题面 给出一个长度为n的序列\(a_i\)和常数I,定义一次操作[l,r]可以把序列中<l的数全部变成l,>r的数全部变成r ...
- CodeForces 670D1 暴力或二分
今天,开博客,,,激动,第一次啊 嗯,,先来发水题纪念一下 D1. Magic Powder - 1 This problem is given in two versions that diff ...
- codeforces 895B XK Segments 二分 思维
codeforces 895B XK Segments 题目大意: 寻找符合要求的\((i,j)\)对,有:\[a_i \le a_j \] 同时存在\(k\),且\(k\)能够被\(x\)整除,\( ...
- Codeforces 626C Block Towers(二分)
C. Block Towers time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard inp ...
- codeforces 803D Magazine Ad(二分+贪心)
Magazine Ad 题目链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/D ——每天在线,欢迎留言谈论. 题目大意: 给你一个数字k,和一行字符 例: g ...
- Success Rate CodeForces - 807C (数学+二分)
You are an experienced Codeforces user. Today you found out that during your activity on Codeforces ...
- Codeforces 1132D - Stressful Training - [二分+贪心+优先队列]
题目链接:https://codeforces.com/contest/1132/problem/D 题意: 有 $n$ 个学生,他们的电脑有初始电量 $a[1 \sim n]$,他们的电脑每分钟会耗 ...
- Codeforces 1114E - Arithmetic Progression - [二分+随机数]
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1114/E 题意: 交互题,有一个 $n$ 个整数的打乱顺序后的等差数列 $a[1 \sim n]$,保证 ...
- Codeforces 660C - Hard Process - [二分+DP]
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/660/C 题意: 给你一个长度为 $n$ 的 $01$ 串 $a$,记 $f(a)$ 表示其中最长的一段连 ...
随机推荐
- JS模块规范
ES6标准发布后,module成为标准,标准的使用是以export指令导出接口,以import引入模块,但是在我们一贯的node模块中,我们采用的是CommonJS规范,使用require引入模块,使 ...
- Inline函数使用注意事项
Inline函数使用注意事项 1.在一个文件中定义的inline函数不能再另一个文件中使用 2.inline函数应简洁,只有少数几个语句. 3.在inline函数中不能有循环,if,switch语句. ...
- 20165227 实验三《敏捷开发与XP实践》实验报告
2017-2018-4 20165227 实验三<敏捷开发与XP实践>实验报告 实验内容 1.XP基础 2.XP核心实践 3.相关工具 实验要求 1.没有Linux基础的同学建议先学习&l ...
- webpack4.5.0+vue2.5.16+vue-loader 实战组件化开发案例以及版本问题中踩的一些大坑!!!
一 vue-loader 我们先不管脚手架,只说vue-loader,简单讲就是可将.vue文件打包,实现组件化开发,即一个.vue文件就是一个组件,开发中只需要引入这个.vue组件就可以了! 然后. ...
- 洛谷 P4559: bzoj 5319: [JSOI2018]军训列队
题目传送门:洛谷 P4559. 题意简述: 有 \(n\) 个学生,编号为 \(i\) 的学生有一个位置 \(a_i\). 有 \(m\) 个询问,每次询问编号在 \([l,r]\) 区间内的学生跑到 ...
- Linux内核触摸屏驱动--多点触摸 【转】
转自:http://blog.chinaunix.net/uid-24227137-id-3127126.html 简介 为了使用功能强大的多点触控设备,就需要一种方案去上报用户层所需的详细的手指 ...
- Python操作Excle
python操作excel主要用到xlrd和xlwt这两个库,即xlrd是读excel,xlwt是写excel的库.可从这里下载https://pypi.python.org/pypi.下面分别记录p ...
- js事件兼容处理
js封装事件处理函数,兼容ie,支持事件代理 var eventUtil = { bindEvent: function(el, type, target, callback, popgation) ...
- Extjs 基础篇—— Function 能在定义时就能执行的方法的写法 function(){...}()
Ext.js 中 Function能在定义时就能执行的方法的写法 function(){...}() /** * 第二部分Function:能在定义时就能执行的方法的写法 function(){... ...
- 洛谷P1972 HH的项链
传送门啦 分析: 题目描述不说了,大意是,求一段区间内不同元素的种数. 看到区间,我们大概先想到的是暴力(然后炸掉).线段树.树状数组.分块. 下面给出的是一种树状数组的想法. 首先,对于每一段区间里 ...