最短路+拓扑序DP


  orz zyf & lyd

  统计每条边在多少条最短路径上……其实可以统计 有多少条最短路径经过了x,以及y出发到达任意一个结束点有多少种走法(沿最短路)

  我们可以用Dijkstra求出以 i 为起点的最短路径图,它是一个DAG,然后我们用dij扩展的顺序(一个拓扑序)来搞DP!

    令a[x]表示从 i 沿最短路走到 x 的方案数,b[x]表示从 x 往出走,沿最短路走到任意一个结束结点的总方案(就是经过x的最短路条数?只不过只看后半段)

  其实就是将最短路分开两半进行统计了……然后乘一下……

  通过这题的思路可以搞CTSC2015 Day1 T1?

  跪了,pq应该把<定义为a.d>b.d……唉真是傻逼了

 /**************************************************************
Problem: 2750
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:2276 ms
Memory:1388 kb
****************************************************************/ //BZOJ 2750
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*sign;
}
const int N=,M=,INF=~0u>>;
const int P=;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int to[M],next[M],len[M],head[N],cnt;
void add(int x,int y,int z){
to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; len[cnt]=z;
}
struct node{
int x,d;
bool operator < (const node &b)const{ return d>b.d;}
};
int n,m,v[N],a[N],b[N],c[N],d[N];
priority_queue<node>Q;
int ans[M];
void dijkstra(int S){
memset(d,0x3f,sizeof d);
memset(v,,sizeof v);
d[S]=;
int t=;
Q.push((node){S,});
while(!Q.empty()){
int x=Q.top().x; Q.pop();
if (v[x]) continue;
v[x]=++t;
for(int i=head[x];i;i=next[i]){
int y=to[i],l=len[i];
if (d[y]>d[x]+l){
d[y]=d[x]+l;
Q.push((node){y,d[y]});
}
}
}
F(i,,n) if (v[i]) c[v[i]]=i;
memset(a,,sizeof a); a[c[]]=;
F(i,,n) b[i]=;
F(x,,t)
for(int i=head[c[x]];i;i=next[i])
if (d[to[i]]==d[c[x]]+len[i])
a[to[i]]=(a[to[i]]+a[c[x]])%P;
D(x,t,)
for(int i=head[c[x]];i;i=next[i])
if (d[to[i]]==d[c[x]]+len[i])
b[c[x]]=(b[c[x]]+b[to[i]])%P;
F(x,,n)
for(int i=head[x];i;i=next[i])
if (d[to[i]]==d[x]+len[i])
ans[i]=(ans[i]+(LL)a[x]*b[to[i]]%P)%P;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("2750.in","r",stdin);
freopen("2750.out","w",stdout);
#endif
n=getint(); m=getint();
F(i,,m){
int x=getint(),y=getint(),z=getint();
add(x,y,z);
}
F(i,,n) dijkstra(i);
F(i,,m) printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}

2750: [HAOI2012]Road

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 347  Solved: 155
[Submit][Status][Discuss]

Description

C
国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接。一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小。两条最短路不同,当且
仅当它们包含的道路序列不同。我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路。现在,这个任务交给了你。

Input

第一行包含两个正整数n、m
接下来m行每行包含三个正整数u、v、w,表示有一条从u到v长度为w的道路

Output

输出应有m行,第i行包含一个数,代表经过第i条道路的最短路的数目对1000000007取模后的结果

Sample Input

4 4
1 2 5
2 3 5
3 4 5
1 4 8

Sample Output

2
3
2
1

HINT

数据规模

30%的数据满足:n≤15、m≤30

60%的数据满足:n≤300、m≤1000

100%的数据满足:n≤1500、m≤5000、w≤10000

Source

[Submit][Status][Discuss]

【BZOJ】【2750】【HAOI2012】Road的更多相关文章

  1. 【BZOJ 2754 喵星球上的点名】

    Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2512  Solved: 1092[Submit][Status][Discuss] Descript ...

  2. 【BZOJ】【2752】【HAOI2012】高速公路(Road)

    数学期望/线段树 然而又是一道road= =上一道是2750…… 下次不要一看期望题就弃疗么…… 期望题≠不可做题……!! 其实在这题中,期望就是(所有情况下 权值之和)/(总方案数) 因为是等概率抽 ...

  3. 【BZOJ】3052: [wc2013]糖果公园

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3052 题意:n个带颜色的点(m种),q次询问,每次询问x到y的路径上sum{w[次数]*v[颜色]} ...

  4. 【BZOJ】3319: 黑白树

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 题意:给一棵n节点的树(n<=1e6),m个操作(m<=1e6),每次操作有两种: ...

  5. 【BZOJ】3319: 黑白树(并查集+特殊的技巧/-树链剖分+线段树)

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 以为是模板题就复习了下hld............................. 然后n ...

  6. 【BZOJ】【1025】【SCOI2009】游戏

    DP/整数拆分 整个映射关系可以分解成几个循环(置换群的预备知识?),那么总行数就等于各个循环长度的最小公倍数+1(因为有个第一行的1~N).那么有多少种可能的排数就等于问有多少种可能的最小公倍数. ...

  7. 【BZOJ】1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

    [BZOJ]1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 题意:给n+1个n维的点的坐标,要你求出一个到这n+1个点距离相等的点的坐标: 思路:高斯消元即第i个点和第i+1个点处理出一个 ...

  8. 【BZOJ】1002:轮状病毒(基尔霍夫矩阵【附公式推导】或打表)

    Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图 ...

  9. 【BZOJ】【3697】采药人的路径&【3127】【USACO2013 Open】Yin and Yang

    点分治 Orz hzwer 倒是比较好想到点分治……然而在方案统计这里,我犯了两个错误…… 1.我比较傻逼的想的是:通过儿子来更新父亲,也就是统计以x为根的子树中xxxx的路径有多少条……这样转移. ...

  10. 【BZOJ】【3083】遥远的国度

    树链剖分/dfs序 其实过了[BZOJ][4034][HAOI2015]T2以后就好搞了…… 链修改+子树查询+换根 其实静态树的换根直接树链剖分就可以搞了…… 因为其实只有一样变了:子树 如果roo ...

随机推荐

  1. 易普优高级计划排程Light版助力中小企业实现精益化计划

    易普优高级计划排程Light版助力中小企业实现精益化计划 一.业务与排产需求 根据统计,目前中小企业已经占到我国工业企业总数的95%以上,对中国GDP贡献超过60%,税收超过了50%,提供了70%的进 ...

  2. 在VMware虚拟机中安装Mac OS 操作系统

    1. 安装VMware 我这里是安装VMWARE12.exe,其他的版本我不知道是否可以正常运行,最好大家安装12版本的比较好. 2. 安装 Mac OS X Unlocker for VMware ...

  3. jQuery的data() 和 h5 的 dataset()

    作用:获取自定义属性 命名规则:驼峰命名法  data-user==>user data-user-name==>userName 区别:jQuery:操作内存   h5: 操作DOM j ...

  4. Python并发编程系列之多进程(multiprocessing)

    1 引言 本篇博文主要对Python中并发编程中的多进程相关内容展开详细介绍,Python进程主要在multiprocessing模块中,本博文以multiprocessing种Process类为中心 ...

  5. [转]kali中eth0网卡突然消失解决方案

    前言 不知道怎么kali的eth0网卡突然消失了.这可有点难受啊.在网上查找了一番找到了解决办法,特此记录. 问题   怎么办? 解决办法 首先使用ifconfig -a命令查看所有的网卡接口  发现 ...

  6. 用 React 编写移动应用 React Native

    转载:用 React 编写移动应用 React Native ReactNative 可以基于目前大热的开源JavaScript库React.js来开发iOS和Android原生App.而且React ...

  7. 让Xcode8.0支持iOS11.2设备真机测试

    最新支持11.2 (15C5097c)! 11.1 全版本! Xcode只可以支持iPhone手机对应iOS系统以下的真机测试.一般想要支持最新的iPhone手机系统,有两个方法. 第一.就需要更新X ...

  8. [leetcode tree]100. Same Tree

    判断输入的两棵树是不是相同 判断当前root值,左子树和右子树是否相同 ####注意最后用的是 is 而不是 ==,因为最后判断p和q是不是None, 应该判断是不是同一个对象 class Solut ...

  9. Django 模板中使用css, javascript

    Django 模板中使用css, javascript (r'^css/(?Ppath.*)$', 'django.views.static.serve', {'document_root': '/v ...

  10. POJ2104 K-th Number 不带修改的主席树 线段树

    http://poj.org/problem?id=2104 给定一个序列,求区间第k小 通过构建可持久化的点,得到线段树左儿子和右儿子的前缀和(前缀是这个序列从左到右意义上的),然后是一个二分的ge ...