51 nod 1682 中位数计数
题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1682
中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数,如果值有偶数个,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
现在有n个数,每个数都是独一无二的,求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。
第一行一个数n(n<=8000)
第二行n个数,0<=每个数<=10^9
N个数,依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。
5
1 2 3 4 5
1 2 3 2 1
题解:一个数x如果在区间[l,r]中是中位数,用a[i]表示在区间[1,i]中比x小的数的数量,用b[i]表示在区间[1,i]中比x小的数的数量,则有a[r]-a[l]==b[r]-b[l],将之转换即得a[r]-b[r]==a[l]-b[l],然后复杂度O(n^2)就能做了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = ;
int x[N], a[N*], ans[N];
int main() {
int n, i, j, sum;
scanf("%d", &n);
for(i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", &x[i]);
for(i = ; i <= n; ++i) {
memset(a, , sizeof(a));
a[] = ;
sum = ;
for(j = ; j < i; ++j) {
if(x[j] < x[i]) sum++;
else if(x[j] > x[i]) sum--;
a[+sum]++;
}
for(j = i; j <= n; ++j) {
if(x[j] < x[i]) sum++;
else if(x[j] > x[i]) sum--;
ans[i] += a[+sum];
}
}
for(i = ; i < n; ++i) printf("%d ", ans[i]);
printf("%d\n", ans[n]);
return ;
}
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