洛谷P1585 魔法阵
题目传送门
这题就是一个有技巧的DFS+一大堆乱七八糟的剪枝
进行DFS时注意一下以下点
根据题意,我们可以把DFS分成两块,即
1--n*m/2
与n*m/2--n*m
,第一块边找边记录,第二块就开始计算其实左上角与右上角开始没有任何区别
剪枝
- 可行性剪枝:判断上下与左右走过没有
(画风丑,勿喷)如图所示,当上下两格都走过或左右两个都走过时,
无论怎么走也是遍历完整张图的(自己去画画看就知道了)
- 最优性剪枝:判断当前最大值是否大于答案
这样下来就行了
看代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m,k1,k2,ans=0x3f3f3f3f;
int dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1};//四个方向
int num[60][2];//用于第一次记录,下面会提
bool vis[60][60];//标记走过没
inline void dfs(int x,int y,int sum,int maxn)//x表示当前x坐标,y表示当前y坐标,sum表示当前步数,maxn表示当前最大值
{
//cout<<x<<" "<<y<<" "<<sum<<" "<<maxn<<endl;
if(vis[x-1][y]&&vis[x+1][y]&&!vis[x][y+1]&&!vis[x][y-1])return;//可行性剪枝1
if(vis[x][y-1]&&vis[x][y+1]&&!vis[x+1][y]&&!vis[x-1][y])return;//可行性剪枝2
if(sum<=t)num[sum][0]=x,num[sum][1]=y;//记录,这里t指一半
else
{
maxn=max(maxn,k1*abs(num[sum-t][0]-x)+k2*abs(num[sum-t][1]-y));//进行计算并更新
//return;
}
if(sum>=n*m)
{
ans=min(ans,maxn);//如果遍历完,那么更新答案
return;
}
if(maxn>=ans)return;//最优性剪枝
/*for(int i=0;i<=n+1;i++)
{
for(int j=0;j<=m+1;j++)cout<<vis[i][j];
cout<<endl;
}*/
for(int i=1;i<=4;i++)//四个方向枚举
{
int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
if(!vis[a][b])
{
vis[a][b]=1;
//cout<<sum<<endl;
dfs(a,b,sum+1,maxn);
//cout<<sum<<endl;
vis[a][b]=0;//回溯
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k1>>k2;
t=n*m/2;
for(int i=0;i<=m+1;i++)
{
vis[0][i]=1;
vis[n+1][i]=1;
}//在外围加个边框1
for(int i=0;i<=n+1;i++)
{
vis[i][0]=1;
vis[i][m+1]=1;
}//在外围加个边框2
vis[1][1]=1;//初始标记
/*num[1][0]=1;
num[1][0]=1;
/*for(int i=0;i<=n+1;i++)
{
for(int j=0;j<=m+1;j++)cout<<vis[i][j];
cout<<endl;
}*/
dfs(1,1,1,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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