题目描述

羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势;Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。

输入输出格式

输入格式:

第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n行,每行n个数。前n行是p,后n行是q。

输出格式:

将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。

输入输出样例

输入样例#1:

  1. 3
  2. 10 2 3
  3. 2 3 4
  4. 3 4 5
  5. 2 2 2
  6. 3 5 3
  7. 4 5 1
输出样例#1:

  1. 52

Solution:

  本题其实是KM的或者费用流的板子,但鉴于数据贼小,于是暴力搜索剪枝。

  直接爆搜,加上可行性剪枝:

  预处理出$n$个配合能得到的各自的最大值,若当前搜到的值加上之后能得到的累加后的最大值$<ans$,则剪掉。

代码:

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define il inline
  3. #define ll long long
  4. using namespace std;
  5. const int N=;
  6. ll p[][],q[][],n,c[],ans;
  7. bool vis[];
  8. il void dfs(int x,ll tot)
  9. {
  10. if(x>n){ans=max(ans,tot);return;}
  11. ll op=;
  12. for(int i=x;i<=n;i++)op+=c[i];
  13. if(ans>op+tot)return;
  14. for(int i=;i<=n;i++)
  15. if(!vis[i]){
  16. vis[i]=;
  17. dfs(x+,tot+p[x][i]*q[i][x]);
  18. vis[i]=;
  19. }
  20. }
  21. int main()
  22. {
  23. ios::sync_with_stdio();
  24. cin>>n;
  25. for(int i=;i<=n;i++)
  26. for(int j=;j<=n;j++)cin>>p[i][j];
  27. for(int i=;i<=n;i++)
  28. for(int j=;j<=n;j++)cin>>q[i][j];
  29. for(int i=;i<=n;i++)
  30. for(int j=;j<=n;j++)c[i]=max(c[i],p[i][j]*q[j][i]);
  31. dfs(,);
  32. cout<<ans;
  33. return ;
  34. }

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