P1559 运动员最佳匹配问题
题目描述
羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势;Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
输入输出格式
输入格式:
第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n行,每行n个数。前n行是p,后n行是q。
输出格式:
将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。
输入输出样例
- 3
- 10 2 3
- 2 3 4
- 3 4 5
- 2 2 2
- 3 5 3
- 4 5 1
- 52
Solution:
本题其实是KM的或者费用流的板子,但鉴于数据贼小,于是暴力搜索剪枝。
直接爆搜,加上可行性剪枝:
预处理出$n$个配合能得到的各自的最大值,若当前搜到的值加上之后能得到的累加后的最大值$<ans$,则剪掉。
代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- #define il inline
- #define ll long long
- using namespace std;
- const int N=;
- ll p[][],q[][],n,c[],ans;
- bool vis[];
- il void dfs(int x,ll tot)
- {
- if(x>n){ans=max(ans,tot);return;}
- ll op=;
- for(int i=x;i<=n;i++)op+=c[i];
- if(ans>op+tot)return;
- for(int i=;i<=n;i++)
- if(!vis[i]){
- vis[i]=;
- dfs(x+,tot+p[x][i]*q[i][x]);
- vis[i]=;
- }
- }
- int main()
- {
- ios::sync_with_stdio();
- cin>>n;
- for(int i=;i<=n;i++)
- for(int j=;j<=n;j++)cin>>p[i][j];
- for(int i=;i<=n;i++)
- for(int j=;j<=n;j++)cin>>q[i][j];
- for(int i=;i<=n;i++)
- for(int j=;j<=n;j++)c[i]=max(c[i],p[i][j]*q[j][i]);
- dfs(,);
- cout<<ans;
- return ;
- }
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