[BZOJ 2817] 波浪
Link:
Solution:
算是比较神的DP了吧,
首先这个绝对值处理起来很难受,肯定要想办法去掉
于是想到从小到大插入的方式,便不存在绝对值的问题了
插入一个数只有5种情况,我们来分类讨论:
1.插入以后它两边都没有数。(权值$-2*i$,方案数$k+1-l$)
2.插入以后它两边都有数。(权值$2*i$,方案数$k-1$)
3.插入以后它的一边有数。(权值$0$,方案数$k*2-l$)
4.插入在边界上,且它旁边没有数。(权值$-i$,方案数$2-l$)
5.插入在边界上,且它旁边有数。(权值$i$,方案数$2-l$)
可以发现每种情况产生的权值都可以确定,且方案数也可以确定,于是想到便能使用DP转移啦
设$f[i][j][k][l]$表示当前插入$i$个数,权值为$j$,序列被分为$k$段,序列两端状态为$l$时的方案数
$l$表示序列两端是有0/1/2个数
接下来就是巨恶心的高精度处理了:
手写高精度速度肯定是不够的,
于是只能用正式OI不给用的黑科技__float128了,(讲道理是不能用的,但不管A了就行)
能保留小数点后32位,整数位能表示到1e4392?超乎我的想象
(注意输出时要手动处理一下)
但这还不够,$k<=8$时还是TLE,
于是还要将输入分类,如果$k<=8$用double,否则才用__float128
学会使用Template和namespace来进行不同处理
Code:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
const int M=4500; namespace db{double f[2][2*M+1][101][3];}
namespace f128{__float128 f[2][2*M+1][101][3];}
int n,m,k; template<class T> inline void print(T res)
{
printf("%d.",(int)res); //逐位输出
while(k--)
{
res=(res-(int)res)*10;
if(!k) res+=0.5;
printf("%d",(int)res);
}
} template<class T> inline void solve(T f[2][2*M+1][101][3])
{
f[1][M-1][1][1]=2;f[1][M-2][1][0]=1;f[0][M][1][2]=1;
for(RG int i=2,cur=0,pre=1;i<=n;++i,pre=cur,cur^=1)
{
memset(f[cur],0,sizeof(f[cur]));
for(RG int j=0;j<=2*M;++j)
for(RG int k=1;k<=n-1;++k)
for(RG int l=0;l<=2;++l)
{
if(!f[pre][j][k][l]) continue;
if(j+2*i<=2*M) f[cur][j+2*i][k-1][l]+=f[pre][j][k][l]*(k-1);
if(j>=2*i) f[cur][j-2*i][k+1][l]+=f[pre][j][k][l]*(k+1-l);
f[cur][j][k][l]+=f[pre][j][k][l]*(k*2-l);
if(l<2)
{
if(j+i<=2*M) f[cur][j+i][k][l+1]+=f[pre][j][k][l]*(2-l);
if(j>=i) f[cur][j-i][k+1][l+1]+=f[pre][j][k][l]*(2-l);
}
}
} T res=0;
for(RG int i=M+m;i<=2*M;++i) res+=f[n&1][i][1][2];
for(RG int i=2;i<=n;++i) res/=i;
print(res);
} int main()
{
cin >> n >> m >> k;
if(k<=8) solve(db::f);
else solve(f128::f);
return 0;
}
Review:
1、通过排序的预处理规避绝对值运算
2、DP时对边界条件加一个特殊状态
3、对__float128的使用(输出要特殊处理)
4、使用Template+namespace等方法提高代码重用性
[BZOJ 2817] 波浪的更多相关文章
- bzoj2817[ZJOI2012]波浪
题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2817 波浪 [问题描述] 阿米巴和小强是好朋友. 阿米巴和小强在大海旁边看海水的波涛.小 ...
- 【BZOJ2817】[ZJOI2012]波浪(动态规划)
[BZOJ2817][ZJOI2012]波浪(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先这个差值最大也就是\(n^2\)级别的. 那么这样子就可以压进状态啦. 我们把这个操作看成一个个加数的操作,按 ...
- bzoj AC倒序
Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem ...
- BZOJ 2127: happiness [最小割]
2127: happiness Time Limit: 51 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815 Solved: 878[Submit][Status][Di ...
- HTML5 Canvas玩转酷炫大波浪进度图
如上图所见,本文就是要实现上面那种效果. 由于最近AlloyTouch要写一个下拉刷新的酷炫loading效果.所以首选大波浪进度图. 首先要封装一下大波浪图片进度组件.基本的原理是利用Canvas绘 ...
- BZOJ 3275: Number
3275: Number Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 874 Solved: 371[Submit][Status][Discus ...
- BZOJ 2879: [Noi2012]美食节
2879: [Noi2012]美食节 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1834 Solved: 969[Submit][Status] ...
- bzoj 4610 Ceiling Functi
bzoj 4610 Ceiling Functi Description bzoj上的描述有问题 给出\(n\)个长度为\(k\)的数列,将每个数列构成一个二叉搜索树,问有多少颗形态不同的树. Inp ...
- BZOJ 题目整理
bzoj 500题纪念 总结一发题目吧,挑几道题整理一下,(方便拖板子) 1039:每条线段与前一条线段之间的长度的比例和夹角不会因平移.旋转.放缩而改变,所以将每条轨迹改为比例和夹角的序列,复制一份 ...
随机推荐
- 一个JavaScript反射使用的例子
反射机制指的是程序在运行时能够获取自身的信息.例如一个对象能够在运行时知道自己有哪些方法和属性.在JavaScript中有一个很方便的语法来实现反射,即for(…in…)语句,其语法如下: 1 for ...
- @Resource注解完成自动装配
@Resource注解是通过名字来自动装配的.在spring中自动装配的模式如果是通过名字来自动装配那么必须保证bean的名字和pojo 的属性名一直. 下面是详细代码:说明了@Resource注解是 ...
- 单个回调函数中返回多个Request以及Item
import scrapy from myproject.items import MyItem class MySpider(scrapy.Spider): name = 'example.com' ...
- vue之axios使用
axios是vue-resource后出现的Vue请求数据的插件.vue更新到2.0之后,作者尤大就宣告不再对vue-resource更新,而是推荐的axios. 下面我们来使用axios npm i ...
- 复选框 checkbox 选中事件
项目中用的jquery-1.11 今天需要检测一个checkbox的选中状态,想当然的用 .attr("checked") ,结果发现,无论是否选中,这个值都是 undefined ...
- vivo面试学习3(git和svn的区别)
git和svn有什么区别? svn: 系统特点: 1).集中式版本控制系统(存在一个中央版本库,所有开发人员所使用的代码都是来源于版本库,提交代码也是这个中央版本库) 2).企业内部并行集中开发 3) ...
- [BZOJ2946] [Poi2000]公共串解题报告|后缀数组
给出几个由小写字母构成的单词,求它们最长的公共子串的长度. 单词个数<=5,每个单词长度<=2000 尽管最近在学的是SAM...但是看到这个题还是忍不住想写SA... (其实是不 ...
- sender的作用
https://www.evernote.com/shard/s227/sh/c2441a07-6b7e-4659-8452-9f768ee9cc66/73a115ed352421e10629 ...
- bzoj 1012 基础线段树
原题传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1012 今儿一天状态不好,都没怎么刷题..快下课了,刷道水题.... 裸的线段树 /*** ...
- 人脸识别 - 环境搭建(Ubuntu 16.04)
安装人脸识别开源库(face_recognition) pip3 install face_recognition 注意:pip3 尝试编译 dlib 依赖时很可能会报错,参考:https://www ...