dfs枚举

深度优先搜索(DFS,Depth-First Search)是搜索手段之一。它从某个状态开始，不断的转移状态知道无法转移，然后退回到前一步的状态，继续转移到其他状态，如此不断重复，直到找到最终的解。

问题给定整数a1,a2...an,判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为k。

1<=n<=20

-1e8<=ai<=10e8

-1e8<=k<=1e8

输入：

n=4 k=13

a={1 2 4 7}

输出：

Yes (13 = 2 + 4 + 7)

输入：

n=4 k=15

a={1 2 4 7}

输出：

No

枚举每一种情况复杂度为O(2^n)。利用dfs搜索可以枚举每一种情况代码如下：

#include <iostream>
#include<stack>
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
#define pi acos(-1)
const int N=1e5;
int n,a[N],ans[N],k;
int h=0;
bool dfs(int i,int sum)//ｉ代表第ｉ个数（从０开始）
{
    if(i==n)  return sum==k;
    if(dfs(i+1,sum+a[i]))　//加入a[i]往下递归
    {
        ans[h++]=a[i];
        return true;
    }
    if(dfs(i+1,sum))//不加a[i]往下递归　　可以看成是加不加a[i]的问题（包括了所有状态）
    {
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        h=0;
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        if(dfs(0,0))
        {
            printf("Yes (%d =",k);
            for(i=0; i<h; i++)
            {
                printf(" %d",ans[i]);
                if(i!=h-1)
                    printf(" +");
            }
            printf(")\n");
        }
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}