[Leetcode] palindrome partition ii 回文分区

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s ="aab",
Return1since the palindrome partitioning["aa","b"]could be produced using 1 cut.

题意：给定字符串s，分割s，使其每个子串都是回文串，至少需要切几下。

思路：动态规划。维护数组dp[ ] ，dp[ i ]代表（0 ，i）最小的回文切割。遍历字符串，当子串s.substr(0,i+1)（包括 i 位置的字符）是回文时，dp[i]=0，即表示不用切割，若不是回文，则令dp[ i ]=i ,表示至少要切 i 刀（有i+1个字符）。对于任意大于1的 i，如果s.substr(j,i+1)（j<=i,即遍历i之前的每个子串）

是回文时，转移方程：dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1)，因为若是，则只要增加一刀，就可以分为两个子串了；若不是，则取dp[i]=min(dp[i],dp[i-1]+1)，因为，为回文串时，状态转移方程中j-1>=0，说明，首字符没有考虑，若出现如“efe”的情况时，dp[i] 的值就小于dp[ i-1 ]+1。代码如下：

 class Solution {
 public:
     int minCut(string s)
     {
         int len=s.size();
         if(len<)   return ;

         vector<int> dp(len,);

         for(int i=;i<len;i++)
         {
             if( !isPalin(s,,i))
                dp[i]=i;
         }

         for(int i=;i<len;++i)
         {
             for(int j=;j<i;j++)
             {
                 if(isPalin(s,j,i))
                     dp[i]=min(dp[i],dp[j-]+);
                 else
                     dp[i]=min(dp[i],dp[i-]+);
             }
         }
         return dp[len-];
     }

     bool isPalin(string &s,int l,int r)
     {
         int i=l,j=r;
         while(i<j)
         {
             if(s[i] !=s[j])
                 return false;
             i++;
             j--;
         }
         return true;
     }
 };

博友Grandyang，使用DP简化了每次第（j,i+1）之间的是否为回文串的判断。