[ZJOI2008]骑士 DP dfs

～～～题解～～～

题解：

　　观察题面可以很快发现这是一棵基环内向树（然而并没有什么用。。。）

　　再稍微思考一下，假设将这个环中的任意一点设为root，然后去掉root到下面的特殊边（即构成环的那条边），那么就构成了一棵树，并且可以用简单树形DP解决。

　　再考虑加上这条边的限制，设被去掉的这条边是连接root 和 x的， 这条边实际上就是限制了在选root的时候不能选x，那么考虑一个暴力的想法。

　　我们先在图中dfs，找到这个环，然后任意指定一点为root，再跑两边树形DP，一遍强制不选root，然后跑普通树形DP。另一遍强制选root，然后跑树形DP加上特判不能选x，最后两种答案取max即可。

　　我这样写可能比较长，别人的做法只要写两遍dfs，我需要3遍（不过后面两个dfs可以复制粘贴）。但实际上是一个思路。别人的做法是dfs找到这个环，然后随便找条环上的边断开，然后强制这条边连接的两个点其中一个不选（其实就和我的写法一样的意思，只不过我是先把这两个点中的一个指定为了root）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define R register int
 #define AC 1000100
 #define ac 2000100
 #define LL long long
 int n, m, root;
 int s[AC], p[AC], deep[AC];
 LL f[AC][], g[AC][], ans;//存下每个点的厌恶对象以方便判断
 int Head[AC], date[ac], Next[ac], tot;
 bool z[AC], vis[AC], book[AC], flag;

 inline int read()
 {
     int x = ;char c = getchar();
     while(c > '' || c < '') c = getchar();
     while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
     return x;
 }

 inline void add(int f, int w)
 {
     date[++tot] = w, Next[tot] = Head[f], Head[f] = tot;
     date[++tot] = f, Next[tot] = Head[w], Head[w] = tot;
 }

 void pre()
 {
     n = read();
     for(R i = ; i <= n; i ++)
     {
         s[i] = read(), p[i] = read();
         add(i, p[i]);
     }
     deep[] = ;
 }

 void dfs1(int x)//找到反向边的那个点定为root
 {
     z[x] = true;
     int now;
     //if(root) return ;
     for(R i = Head[x]; i; i = Next[i])
     {
         now = date[i];
         if(z[now] && deep[now] +  != deep[x]) root = x;
         if(z[now] && p[now] == x && p[x] == now) root = x, flag = true;//特殊情况
         //if(root) return ;
         if(z[now]) continue;
         deep[now] = deep[x] + ;
         dfs1(now);
     }
 }

 void dfs2(int x)//强制选root
 {
     int now;
     vis[x] = true;
     f[x][] = s[x];//初始化
     for(R i = Head[x]; i; i = Next[i])
     {
         now = date[i];
         if(vis[now]) continue;
         if(now == p[x] && x == root && !flag) continue;
         dfs2(now);//忽略这条边,如果是特殊情况则不能忽略，因为是重边,一旦忽略将忽略2条
         f[x][] += f[now][];
         f[x][] += max(f[now][], f[now][]);
     }
     if(x == p[root]) f[x][] = f[x][];
 }

 void dfs3(int x)//强制不选root
 {
     int now;
     g[x][] = s[x];
     book[x] = true;
     for(R i = Head[x]; i; i = Next[i])
     {
         now = date[i];
         if(book[now]) continue;
         if(now == p[x] && x == root && !flag) continue;
         dfs3(now);
         g[x][] += g[now][];
         g[x][] += max(g[now][], g[now][]);
     }
 }

 void work()
 {
     for(R i = ; i <= n; i ++)//因为本来就不一定联通，所以要跑多次
         if(!z[i])
         {
             dfs1(i);
             dfs2(root);
             dfs3(root);
             ans += max(f[root][], g[root][]);
         }
     printf("%lld\n", ans);
 }
 int main()
 {
 //    freopen("in.in", "r", stdin);
     pre();
     work();
 //    fclose(stdin);
     return ;
 }