牛客暑假多校第五场A.gpa
一、题意
给出你的N门课程的考试成绩和所占的机电数目。允许你放弃K门课的成绩,要求你的平均学分绩最高能达到多少。
Kanade selected n courses in the university. The academic credit of the i-th course is s[i] and the score of the i-th course is c[i].
At the university where she attended, the final score of her is
Now she can delete at most k courses and she want to know what the highest final score that can get.
二、题解
对于这道题直观的思路就是“猜一个目标学分绩点”之后验证在抛弃k门课的基础上,是否可以达到目标学分绩点。
对于每个目标学分绩点,对所有成绩进行一轮排序使得:拉低给定平均学分绩点最多的科目排在最前面,拉高给定平均学分绩点的成绩排在最后面。
则,该思路可以规避一些比较难想的复杂操作。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; #define ll long long
#define veci vector<int> const int MAXN=;
const double EXP = 1e-; double sum_credit;
double sum_mul;
double target_gread; double arr[MAXN];
double brr[MAXN];
int courses[MAXN];
int n,k; bool cmp_tar(int a,int b)
{
double tmpa = (target_gread *(sum_credit - arr[a]) + brr[a]*arr[a])/sum_credit - target_gread;
double tmpb = (target_gread * (sum_credit - arr[b]) + brr[b]*arr[b])/sum_credit - target_gread;
return tmpa < tmpb;
} bool check(double target)
{
target_gread = target;
sort(courses,courses+n,cmp_tar); // cout<<"seq1: ";
// for(int i=0;i<n;++i)
// cout<<arr[courses[i]]<<" ";
// cout<<endl<<"seq2: ";
// for(int i=0;i<n;++i)
// cout<<brr[courses[i]]<<" ";
// cout<<endl; double ans = ;
double summ = ;
for(int i=min(k,n-);i<n;++i)
{
// cout<<"arr: "<<arr[courses[i]]<<" brr: "<<brr[courses[i]]<<endl;
ans += arr[courses[i]] * brr[courses[i]];
summ += arr[courses[i]];
}
// cout<<"check: "<<target<<" "<<ans<<" "<<summ<<endl; ans /= summ;
return ans>=target;
} double bin_search(double a,double b)
{ // cout<<a<<" : "<<b<<endl;
if(abs(a-b)<=EXP)
return a; double mid = (a+b)/;
if(check(mid))return bin_search(mid,b);
else return bin_search(a,mid);
} void init()
{
sum_credit = sum_mul = ;
for(int i=;i<n;++i)
scanf("%lf",&arr[i]);
for(int i=;i<n;++i)
{
sum_credit += arr[i];
scanf("%lf",&brr[i]);
sum_mul += arr[i]*brr[i];
courses[i] = i;
}
printf("%.6lf\n",bin_search(,));
} int main(){ cin>>n>>k;
init(); return ;
}
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