P4147 玉蟾宫--单调栈

P4147 玉蟾宫

题目背景

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。

题目描述

这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。

现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。

但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。

接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。

输出格式：

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

输出样例#1：

45

这是一道非常经典的题目。看到学长们个个都用悬线法来做，无奈本蒟蒻水平过低，只会用单调栈来切这道题。

我们可以把F看做1，R看做0。

来看下面这个矩阵：

看起来这道题似乎无从下手，但是如果我们把每一列1的连续和求出来，像这样：

也许我们仍然没能发现什么规律，但是不要紧，我们接着看：

             

       

我们尝试以每一行作为这个矩形的底边，找出图中最大的矩形，也就是图中的染色部分，有没有想起点什么？

这不就是poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram 这道题吗？这样我们的思路也就得出了，我们可以先对读入的数据预处理一下，统计每一列的连续和，然后对每一行维护一个单调栈，求出以每一行为底的最大矩阵的大小，最后取最大值。

 #include<stack>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<iostream>
 #define maxn 1005
 using namespace std;
 
 stack<int>s;
 
 inline int read()
 {
     char c=getchar();
     int res=,x=;
     while(c<''||c>'')
     {
         if(c=='-')
         x=-;
         c=getchar();
     }
     while(c>=''&&c<='')
     {
         res=res*+(c-'');
         c=getchar();
     }
     return x*res;
 }
 
 long long ans;
 int n,m,a[maxn],w[maxn];
 int ju[maxn][maxn];
 char aa;
 
 int main()
 {
     n=read();m=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             scanf("%s",&aa);
             if(aa=='F')
             {
                 ju[i][j]=;
             }
             if(aa=='R')
             {
                 ju[i][j]=;
             }
         }
     }
     for(int j=;j<=m;j++)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
              if(ju[i][j]==)
              {
                  ju[i][j]=ju[i-][j]+;
             }
             else
             {
                 ju[i][j]=;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             a[j]=ju[i][j];
         }
         a[+m]=;
         while(s.size()) s.pop();
         for(int j=;j<=m+;j++)
         {
             if(s.empty()||a[j]>=s.top())
             {
                 s.push(a[j]);
                 w[s.size()]=;
             }
             else
             {
                 int mi=;
                 while(!s.empty()&&a[j]<s.top())
                 {
                     mi+=w[s.size()];
                     ans=max(ans,(long long)mi*s.top());
                     s.pop();
                 }
                 s.push(a[j]);
                 w[s.size()]=mi+;
             }
         }
     }
     printf("%lld\n",ans*);
     return ;
 }