[LeetCode] Reordered Power of 2 重新排序为2的倍数

Starting with a positive integer `N`, we reorder the digits in any order (including the original order) such that the leading digit is not zero.

Return true if and only if we can do this in a way such that the resulting number is a power of 2.

Example 1:

Input: 1
Output: true

Example 2:

Input: 10
Output: false

Example 3:

Input: 16
Output: true

Example 4:

Input: 24
Output: false

Example 5:

Input: 46
Output: true

Note:

1. 1 <= N <= 10^9

这道题说是给了我们一个正整数N，让对各位上的数字进行重新排序，但是要保证最高位上不是0，问能否变为2的指数。刚开始的时候博主理解错了，以为是对N的二进制数的各位进行重排序，但除了2的指数本身，其他数字怎么也组不成2的指数啊，因为2的指数的二进制数只有最高位是1，其余都是0。后来才发现，是让对N的十进制数的各位上的数字进行重排序，比如 N=46，那么换个位置，变成 64，就是2的指数了。搞清了题意后，就可以开始解题了，由于N给定了范围，在 [1, 1e9] 之间，所以其调换位数能组成的二进制数也是有范围的，为 [2^0, 2^30] 之间，这样的话，一个比较直接的解法就是，现将整数N转为字符串，然后对字符串进行排序。然后遍历所有可能的2的指数，将每个2的指数也转为字符串并排序，这样只要某个排序后的字符串跟之前由N生成的字符串相等的话，则表明整数N是符合题意的，参见代码如下：


解法一：

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int N) {
        string str = to_string(N);
        sort(str.begin(), str.end());
        for (int i = 0; i < 31; ++i) {
            string t = to_string(1 << i);
            sort(t.begin(), t.end());
            if (t == str) return true;
        }
        return false;
    }
};

下面这种方法没有将数字转为字符串并排序，而是使用了另一种比较巧妙的方法来实现类似的功能，是通过对N的每位上的数字都变为10的倍数，并相加，这样相当于将N的各位的上的数字都加码到了10的指数空间，而对于所有的2的指数，进行相同的操作，只要某个加码后的数字跟之前整数N的处理后的数字相同，则说明N是符合题意的。需要注意的是，为了防止整型移除，加码后的数字用长整型来表示即可，参见代码如下：


解法二：

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int N) {
        long sum = helper(N);
        for (int i = 0; i < 31; i++) {
            if (helper(1 << i) == sum) return true;
        }
        return false;
    }
    long helper(int N) {
        long res = 0;
        for (; N; N /= 10) res += pow(10, N % 10);
        return res;
    }
};

讨论：对于这种验证数字的问题，总是有穷举法出现，参见[这个帖子](https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/159513/C%2B%2B-0ms-beats-100)，是能把考官气死的方法，哈哈～


Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/869

参考资料：

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/159513/C%2B%2B-0ms-beats-100

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/149843/C%2B%2BJavaPython-Straight-Forward

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/151949/Simple-Java-Solution-Based-on-String-Sorting

[LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)](https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606334.html)