POJChallengeRound2 Tree 【数学期望】

题目分析：

我们令$G(x)$表示前$x$个点的平均深度，$F(x)$表示第$x$个点的期望深度。

有$F(x) = G(x-1)+1$，$G(x) = G(x-1)+\frac{1}{x}$

所以答案相当于一个调和级数和的前缀和，我们对小于1e6的暴力处理，大于1e6的利用欧拉常数做。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const double euler = 0.57721566490153286060651209;

 long long n;

 int main(){
     while(scanf("%lld",&n) == ){
     if(n <= 1e6){
         double ans = ;
         for(int i=;i<=n;i++) ans += (double)(n-i+)/(double)i;
         ans /= n;
         printf("%.10lf\n",ans);
     }else{
         double hh = log(n)+euler;
         hh = hh*(n+)-n;
         hh /= n;
         printf("%.10lf\n",hh);
     }
     }
     return ;
 }