人活着系列之平方数 分类： sdutOJ 2015-06-22 17:10 7人阅读 评论(0) 收藏

人活着系列之平方数

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题目描述

偶然和必然？命运与意志？生与死？理性与情感？价值与非价值？在“人活着是为什么？”的问题面前都变成无意义了。婚姻？家庭？事业？爱情？这何尝不是一种借口，去诠释活着的另外一种理由，听起来显得堂而皇之一点罢了。所以活着的同时，为什么不做一做平方数？

平方数是指可以写成某个整数的平方的数。例如1,4,9等。现在我们有20个平方数，它们分别是1^2，2^2，3^2，4^2……20^2，我们想知道对于一个整数n，它可以表示成多少种平方数的和，注意每个平方数可以使用无限次。

例如 n = 10,那么

10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1;

10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4;

10 = 1 + 1 + 4 + 4;

10 = 1 + 9;

因此整数10可以表示成4种平方数的和。

输入

多组输入，每组输入一行，表示正整数n（1 <= n <= 500）

输出

对于每一组，输出一行，代表整数n可以表示成平方数和的种数。

示例输入

2

10

30

示例输出

1

4

27

开始的时候，没有看懂题意，后来YF说是背包，秒懂，原来是背包啊

#include <bits/stdc++.h>
#define RR freopen("input.txt","r",stdin)
#define WW freopen("ouput.txt","w",stdout)

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int Arr[20];
    int Dp[1000];
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        Arr[i-1]=i*i;
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(Dp,0,sizeof(Dp));
        Dp[0]=1;
        for(int i=0;i<20;i++)
        {
            for(int j=Arr[i];j<=n;j++)//完全背包
            {
                Dp[j]+=Dp[j-Arr[i]];

            }
        }
        printf("%d\n",Dp[n]);
    }
    return 0;
}

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