CF 191 总结

A. Flipping Game

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/A

题意：从 i 到 j 翻转一次使得 1 的 个数最多~

直接暴力搞~

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int N;
 int a[], b[];
 int main( )
 {
     while(scanf("%d", &N)!= EOF){
         for(int i=; i<N; ++ i){
             scanf("%d", &a[i]);
             b[i]=a[i];
         }
         int ans=-;
         for( int i=; i<N; ++ i ){
             for( int j=i; j<N; ++ j ){
                 for( int k=i; k<=j ; ++ k){
                     b[k]=-a[k];
                 }
                 int t=;
                 for( int k=; k<N; ++ k ){
                     if(b[k]) t++;
                     ans=ans>t?ans:t;
                     b[k]=a[k];
                 }
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

B. Hungry Sequence

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/B

题意：生成一个排列， 如果 i < j  那么 p[i]<p[j]   且 p[j]%p[i] != 0 ~

数据范围：n < =10^5 ~ 直接生成10^5个素数即可~

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int a[], p[];
 void getp( )
 {
     for( int i=; i<=; i+= ){
         if( !a[i] ){
             for( int j=i*i; j<; j+=i ){
                 a[j]=;
             }
         }
     }
     p[]=;
     int k=;
     for(int i=; i<; i+=){
         if( !a[i] )p[k++]=i;
     }
 }
 int main( )
 {
     getp( );
     int N;
     while( scanf("%d", &N)!= EOF ){
         for ( int i=; i<N; ++ i ){
             printf(i!=N-?"%d ":"%d\n", p[i]);
         }
     }
     return ;
 }

C. Magic Five

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/C

题意：给定字符串 s 和 整数 k 表示有 k 个 s 重复组成的字符串 S‘ 要从中截取一些，使得剩下的字符串能表示的整数能整除5~

思路： 等比数列求和；

例如求sum=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 .. + 2^n~

公式就为 若n%2==0     T(n)=T(n/2)+T(n/2)*2^(n/2);

若n%2==1     T(n)=T(n/2)+T(n/2)*2^(n/2)+ 2^n;

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 typedef __int64 LL;
 const LL Mod=1e9+;
 char s[];
 LL m, k, ans, x;
 LL P_M(int x, int n )
 {
     LL rec=, t=x;
     while( n ){
         if(n&){
             rec*=t;
             rec%=Mod;
         }
         t*=t;
         t%=Mod;
         n>>=;
     }
     return rec;
 }
 LL Sum( int x, int n )
 {
     if( n== )
         return x;
     LL t=Sum( x, n/ );
     t=( t+t*P_M(m, n/))%Mod;// m为公比；
     if( n& ) t=(t+P_M( m, n-)*x)%Mod;// 加上an
     return t;
 }

 int main( )
 {
     while( scanf("%s%I64d", s, &k)!= EOF ){
         int l=strlen ( s );
         m=P_M(, l), x=;
         for( int i=; i<l; ++ i ){
             if( s[i]=='' || s[i]=='' ){
                 ans=(ans+x)%Mod;
             }
             x=(x*)%Mod;
         }
         ans=Sum( ans, k );
         printf("%I64d\n", ans);
     }
     return ;
 }

D. Block Tower

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/D

题意：堆房子，要求人最多，堆红色的时候，要求边上一定要有蓝色的~

思路：只要总数最大，过程不做要求~所以可以把每一块先变成蓝色， 再逐渐变成红色~

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <stack>
 using namespace std;
 #define lega(x, a) ((x)<=(a) && 0 <(x))
 char s[][];
 bool vi[][];
 int N, M, ans;
 struct Node
 {
     int x, y;
     bool f;
     Node( ){}
     Node(int _x, int _y, bool _f){
         x=_x, y=_y, f=_f;
     }
 }p;
 stack<Node>sn;
 const int xx[]={,,,-};
 const int yy[]={,-,,};
 void DFS( int x, int y )
 {
     int _x,_y;
     for( int i=; i<; ++ i ){
         _x=x+xx[i], _y=y+yy[i];
         if( lega(_x,N) && lega(_y, M) && !vi[_x][_y] ){
             vi[_x][_y]=;
             sn.push(Node( _x,_y, false ));
             DFS( _x, _y );
         }
     }
 }

 int main( )
 {
     while( scanf("%d%d", &N, &M)!= EOF ){
         for( int i=;i<=N; ++ i ){
             scanf("%s", s[i]+);
         }
         while(!sn.empty()){
             sn.pop( );
         }
         memset(vi, , sizeof vi);
         ans=;
         for( int i=; i<=N; ++ i ){
             for( int j=; j<=M; ++ j ){
                 if( !vi[i][j]&&s[i][j]=='.' ){
                     vi[i][j]=;
                     sn.push(Node(i, j, true));
                     ans-=; // 最后一个不能被拆， 减少两次操作
                     DFS(i, j);            }
             }
         }
         ans+=*sn.size( );
         printf("%d\n", ans);
         for( int i=; i<=N; ++ i ){
             for(int j=; j<=M; ++ j){
                 if( vi[i][j] ){
                     printf("B %d %d\n", i, j);
                 }
             }
         }
         while( !sn.empty( ) ){
             p=sn.top( );
             sn.pop( );
             if( !p.f ){// 只要求建红色的时候边上有蓝色的， 并不是要求最后的状态是红色边上有蓝色
                 printf("D %d %d\n", p.x, p.y);
                 printf("R %d %d\n", p.x, p.y);
             }
         }
     }
     return ;
 }

E. Axis Walking

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/E

题意： 有两个集合 A， K， 要求 A 集合的一个排列， 其前缀和不等于 k 中任意一个元素， 求有多少个排列~

思路： 设 A 集合的元素为 a1, a2, a3~~~an, 用一整数 x 的对应位表示~

DP方程,i表示选择从1–n中选择 i 个数字，dp[i][n]表示可行解
dp[0][n]=1，表示初始状态.
如x的二进制位为1111。分别表示有a1,a2,a3,a4 ，四个数~

则有 dp[1111]=dp1110]+dp[1101]+dp[1011]+dp[0111]~

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <iostream>
 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 using namespace std;

 const int Mod=1e9+;
 int N, K, a[];
 int b[(<<)+], dp[(<<)+];
 int main( )
 {
     while( scanf("%d", &N)!= EOF ){
         int kk[]={};
         for( int i=; i<N; ++ i ){
             scanf("%d", &a[i]);
             b[<<i]=a[i];
         }
         scanf("%d", &K);
         for( int i=; i<K; ++ i ){
             scanf("%d", &kk[i]);
         }
         dp[]=, b[]=;
         for( int i=; i<(<<N); ++ i ){
             b[i]=b[i-lowbit(i)]+b[lowbit(i)];
             if(b[i]==kk[] || b[i]==kk[]){
                 continue;
             }
             int temp=;
             for( int j=i; j; j-=lowbit(j) ){
                 temp+=dp[i-lowbit(j)];
                 while( temp>=Mod )temp-=Mod;
             }
             dp[i]=temp;
         }
         printf("%d\n", dp[(<<N)-]);
     }
     return ;
 }