[cf1495E]Qingshan and Daniel
选择其中卡片总数较少的一类,当相同时选择$t_{1}$所对应的一类(以下记作$A$类)
如果$t_{1}$不是$A$类,就先对$t_{1}$操作一次(即令$a_{1}$减少1)
下面,问题即不断删去$A$类中的一张卡片,再删除另一类中的一张卡片,直至$A$中卡片被删光
事实上,$A$类中卡片删除顺序与最终另一类卡片剩余卡片的位置无关,具体证明考虑交换$A$中两张相邻卡片的删除顺序,并分类讨论来说明不影响即可
由此,不妨假设$A$类卡片是从左到右依次删除(即删完一叠后删除下一叠),每一张删除时都找到下一叠未完全删除的非$A$类卡片,并删除其中一张
对于这个过程,可以用下述方法维护:
记录一个变量$s$,表示$A$中当前还有几张卡片没有对应的删除
若当前为$A$类,令$s$加上这一叠的卡片数
若当前为$B$类,从中删除$\min(s,这一叠的卡片数)$,同时$s$也减去这个值
由于是环,所以重复一次即可
时间复杂度为$o(n)$,可以通过
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define N 5000005
4 #define mod 1000000007
5 #define ll long long
6 int n,m,p,x,y,seed,base,a[N],t[N],ans[N];
7 ll s,tot[3];
8 int rnd(){
9 int ans=seed;
10 seed=(1LL*seed*base+233)%mod;
11 return ans;
12 }
13 int main(){
14 scanf("%d%d",&n,&m);
15 int lst=0;
16 for(int i=1;i<=m;i++){
17 scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&seed,&base);
18 for(int j=lst+1;j<=x;j++){
19 t[j]=rnd()%2+1;
20 a[j]=rnd()%y+1;
21 }
22 lst=x;
23 }
24 for(int i=1;i<=n;i++)tot[t[i]]+=a[i];
25 if (tot[1]!=tot[2]){
26 if (tot[1]<tot[2])p=1;
27 else p=2;
28 }
29 else p=t[1];
30 if (p!=t[1]){
31 a[1]--;
32 ans[1]++;
33 }
34 for(int i=1;i<=n;i++)
35 if (t[i]==p){
36 s+=a[i];
37 ans[i]+=a[i];
38 a[i]=0;
39 }
40 else{
41 int x=min((ll)a[i],s);
42 ans[i]+=x;
43 s-=x;
44 a[i]-=x;
45 }
46 for(int i=1;i<=n;i++)
47 if (t[i]==p){
48 s+=a[i];
49 ans[i]+=a[i];
50 a[i]=0;
51 }
52 else{
53 int x=min((ll)a[i],s);
54 ans[i]+=x;
55 s-=x;
56 a[i]-=x;
57 }
58 ans[0]=1;
59 for(int i=1;i<=n;i++)ans[0]=((ans[i]^(1LL*i*i))+1)%mod*ans[0]%mod;
60 printf("%d",ans[0]);
61 }
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