1. Count Primes

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, *n*.

Example:

Input: 10
Output: 4
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.

解法1 埃氏筛法

class Solution {
public:
int countPrimes(int n) {
if(n < 2)return 0;
vector<bool>isPrime(n, true);
isPrime[0] = false;
isPrime[1] = false;
int ans = 0;
for(int i = 2; i < n; ++i){
if(isPrime[i]){
ans++;
int k = 2;
while(k * i < n){
isPrime[k*i] = false;
k++;
}
}
}
return ans;
}
};

解法2 欧拉筛法(线性筛)

class Solution {
public:
int countPrimes(int n) {
if(n < 3)return 0;
vector<bool>isPrime(n, true);
vector<int>Prime(n);
isPrime[0] = false;
isPrime[1] = false;
int cnt = 0;
for(int i = 2; i <= n -1 ; ++i){
if(isPrime[i]){
Prime[cnt++] = i;
}
for(int j = 0; j < cnt && i * Prime[j] < n; ++j){
isPrime[Prime[j]*i] = false;
}
}
return cnt;
}
};

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