ZJOI 2015 诸神眷顾的幻想乡
题目描述
幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日。 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看。幽香当然也非常高兴啦。 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地。在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来。也就是说,这n块空地形成了一个树的结构。
有n个粉丝们来到了太阳花田上。为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了c中颜色的衣服,每种颜色恰好可以用一个0到c-1之间的整数来表示。并且每个人都站在一个空地上,每个空地上也只有一个人。这样整个太阳花田就花花绿绿了。幽香看到了,感觉也非常开心。
粉丝们策划的一个节目是这样的,选中两个粉丝A和B(A和B可以相同),然后A所在的空地到B所在的空地的路径上的粉丝依次跳起来(包括端点),幽香就能看到一个长度为A到B之间路径上的所有粉丝的数目(包括A和B)的颜色序列。一开始大家打算让人一两个粉丝(注意:A,B和B,A是不同的,他们形成的序列刚好相反,比如红绿蓝和蓝绿红)都来一次,但是有人指出这样可能会出现一些一模一样的颜色序列,会导致审美疲劳。
于是他们想要问题,在这个树上,一共有多少可能的不同的颜色序列(子串)幽香可以看到呢? 太阳花田的结构比较特殊,只与一个空地相邻的空地数量不超过20个。
SOL:
我们发现,叶子节点异常的少,(膜拜丽姐的语文水平,第一次读成了每个点的度少于等于20),那么我们就可以对每一个叶子节点建后缀自动机,在Trie建自动机只要维护当前节点的父亲节点在SAM上的点即可。
不会SAM(后缀自动机)的请点这里:http://blog.csdn.net/qq_35649707/article/details/66473069
不会广义后缀自动机的请点这里:http://blog.csdn.net/wangzhen_yu/article/details/45481269
#include<bits/stdc++.h>
#define sight(x) ('0'<=x&&x<='9')
#define N 4000007
using namespace std;
inline void read(int & x){
static char c;
for (c=getchar();!sight(c);c=getchar());
for (x=;sight(c);c=getchar()) x=x*+c-;
}
struct S{
int c[],fa,val;
}T[N];
int fall[N],net[N],head[N],toT,col[N],n,C,a,b,dre[N];
inline void add(int x,int y) { fall[++toT]=y; net[toT]=head[x]; head[x]=toT;}
int tot=;
inline int Sam(int x,int last){
int np=++tot;
T[np].val=T[last].val+;
for(;last&&(!T[last].c[x]);last=T[last].fa) T[last].c[x]=np;
if (!last) T[np].fa=;
else {
int q=T[last].c[x];
if (T[last].val+==T[q].val) T[np].fa=q;
else {
int nq=++tot; T[nq]=T[q];
T[nq].val=T[last].val+;
T[q].fa=T[np].fa=nq;
for (;last&&T[last].c[x]==q;last=T[last].fa) T[last].c[x]=nq;
}
}
return np;
}
void dfs(int x,int f,int to){
int g=Sam(col[x],to);
for (int i=head[x];i;i=net[i])
if (fall[i]^f) dfs(fall[i],x,g);
}
long long ans;
int main () {
// freopen("a.in","r",stdin);
read(n); read(C);
for (int i=;i<=n;i++) read(col[i]);
for (int i=;i<n;i++){
read(a); read(b); dre[a]++; dre[b]++; add(a,b); add(b,a);}
for (int i=;i<=n;i++)
if (dre[i]==) dfs(i,,);
for (int i=;i<=tot;i++) ans+=T[i].val-T[T[i].fa].val;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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