【带权并查集】【离散化】vijos P1112 小胖的奇偶
每个区间拆成r和l-1两个端点,若之内有偶数个1,则这两个端点对应的前缀的奇偶性必须相同,否则必须相反。
于是可以用带权并查集维护,每个结点储存其与其父节点的奇偶性是否相同,并且在路径压缩以及Union时进行分类讨论即可。
由于n太大,要对两个端点进行离散化。
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- int fa[10010];
- bool rel[10010];
- int findroot(int x){
- if(x==fa[x]){
- return x;
- }
- int Fa=findroot(fa[x]);
- if(rel[x]==0 && rel[fa[x]]==0){
- rel[x]=0;
- }
- else if(rel[x]==0 && rel[fa[x]]==1){
- rel[x]=1;
- }
- else if(rel[x]==1 && rel[fa[x]]==0){
- rel[x]=1;
- }
- else if(rel[x]==1 && rel[fa[x]]==1){
- rel[x]=0;
- }
- return fa[x]=Fa;
- }
- struct Data{
- int v,p;
- }t[10010];
- bool cmp(const Data &a,const Data &b){
- return a.v<b.v;
- }
- int n,m,a[10010];
- char op[5010][7];
- int main(){
- // freopen("vijos1112.in","r",stdin);
- int e=0;
- scanf("%d%d",&n,&m);
- for(int i=1;i<=m;++i){
- scanf("%d%d%s",&t[(i<<1)-1].v,&t[i<<1].v,op[i]);
- --t[(i<<1)-1].v;
- t[(i<<1)-1].p=(i<<1)-1;
- t[i<<1].p=(i<<1);
- }
- sort(t+1,t+(m<<1|1),cmp);
- a[t[1].p]=++e;
- for(int i=2;i<=(m<<1);++i){
- if(t[i].v!=t[i-1].v){
- ++e;
- }
- a[t[i].p]=e;
- }
- for(int i=1;i<=e;++i){
- fa[i]=i;
- }
- for(int i=1;i<=m;++i){
- int x=a[(i<<1)-1],y=a[i<<1];
- int f1=findroot(x),f2=findroot(y);
- if(f1==f2){
- if(op[i][0]=='o'){
- if(rel[x]==rel[y]){
- printf("%d\n",i-1);
- return 0;
- }
- }
- else{
- if(rel[x]!=rel[y]){
- printf("%d\n",i-1);
- return 0;
- }
- }
- }
- else{
- fa[f1]=f2;
- if(op[i][0]=='o'){
- if(rel[x]==0 && rel[y]==0){
- rel[f1]=1;
- }
- else if(rel[x]==0 && rel[y]==1){
- rel[f1]=0;
- }
- else if(rel[x]==1 && rel[y]==0){
- rel[f1]=0;
- }
- else if(rel[x]==1 && rel[y]==1){
- rel[f1]=1;
- }
- }
- else{
- if(rel[x]==0 && rel[y]==0){
- rel[f1]=0;
- }
- else if(rel[x]==0 && rel[y]==1){
- rel[f1]=1;
- }
- else if(rel[x]==1 && rel[y]==0){
- rel[f1]=1;
- }
- else if(rel[x]==1 && rel[y]==1){
- rel[f1]=0;
- }
- }
- }
- }
- printf("%d\n",m);
- return 0;
- }
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