【带权并查集】【离散化】vijos P1112 小胖的奇偶
每个区间拆成r和l-1两个端点,若之内有偶数个1,则这两个端点对应的前缀的奇偶性必须相同,否则必须相反。
于是可以用带权并查集维护,每个结点储存其与其父节点的奇偶性是否相同,并且在路径压缩以及Union时进行分类讨论即可。
由于n太大,要对两个端点进行离散化。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[10010];
bool rel[10010];
int findroot(int x){
if(x==fa[x]){
return x;
}
int Fa=findroot(fa[x]);
if(rel[x]==0 && rel[fa[x]]==0){
rel[x]=0;
}
else if(rel[x]==0 && rel[fa[x]]==1){
rel[x]=1;
}
else if(rel[x]==1 && rel[fa[x]]==0){
rel[x]=1;
}
else if(rel[x]==1 && rel[fa[x]]==1){
rel[x]=0;
}
return fa[x]=Fa;
}
struct Data{
int v,p;
}t[10010];
bool cmp(const Data &a,const Data &b){
return a.v<b.v;
}
int n,m,a[10010];
char op[5010][7];
int main(){
// freopen("vijos1112.in","r",stdin);
int e=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%s",&t[(i<<1)-1].v,&t[i<<1].v,op[i]);
--t[(i<<1)-1].v;
t[(i<<1)-1].p=(i<<1)-1;
t[i<<1].p=(i<<1);
}
sort(t+1,t+(m<<1|1),cmp);
a[t[1].p]=++e;
for(int i=2;i<=(m<<1);++i){
if(t[i].v!=t[i-1].v){
++e;
}
a[t[i].p]=e;
}
for(int i=1;i<=e;++i){
fa[i]=i;
}
for(int i=1;i<=m;++i){
int x=a[(i<<1)-1],y=a[i<<1];
int f1=findroot(x),f2=findroot(y);
if(f1==f2){
if(op[i][0]=='o'){
if(rel[x]==rel[y]){
printf("%d\n",i-1);
return 0;
}
}
else{
if(rel[x]!=rel[y]){
printf("%d\n",i-1);
return 0;
}
}
}
else{
fa[f1]=f2;
if(op[i][0]=='o'){
if(rel[x]==0 && rel[y]==0){
rel[f1]=1;
}
else if(rel[x]==0 && rel[y]==1){
rel[f1]=0;
}
else if(rel[x]==1 && rel[y]==0){
rel[f1]=0;
}
else if(rel[x]==1 && rel[y]==1){
rel[f1]=1;
}
}
else{
if(rel[x]==0 && rel[y]==0){
rel[f1]=0;
}
else if(rel[x]==0 && rel[y]==1){
rel[f1]=1;
}
else if(rel[x]==1 && rel[y]==0){
rel[f1]=1;
}
else if(rel[x]==1 && rel[y]==1){
rel[f1]=0;
}
}
}
}
printf("%d\n",m);
return 0;
}
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