木材加工

有一些原木,现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头,需要得到的小段的数目至少为 k。当然,我们希望得到的小段越长越好,你需要计算能够得到的小段木头的最大长度。

样例

有3根木头[232, 124, 456]k=7, 最大长度为114.

注意

木头长度的单位是厘米。原木的长度都是正整数,我们要求切割得到的小段木头的长度也要求是整数。无法切出要求至少 k 段的,则返回 0 即可。

挑战

O(n log Len), Len为 n 段原木中最大的长度

要达到n*log Len ,可以想到的是用折半查找。需要注意的是不一定要将所有的木头都切了,过短的木头可以不切(一开始我认为所有的木头都需要切,或者说最后的长度不能超过最短的木头,于是拿到了一个WA)。第一次遍历数组,求和并求得最大值。若和小于k,则返回0.接下来在1—max之间用折半查找,找到最大的长度。

  1. public class Solution {
  2. /**
  3. *@param L: Given n pieces of wood with length L[i]
  4. *@param k: An integer
  5. *return: The maximum length of the small pieces.
  6. */
  7. public int woodCut(int[] L, int k) {
  8. if (L.length == 0) {
  9. return 0;
  10. }
  11. long sum = L[0];
  12. long max = L[0];
  13.  
  14. for (int i=1;i<L.length;i++) {
  15. sum += L[i];
  16. max = Math.max(L[i],max);
  17. }
  18. if (sum < k) {
  19. return 0;
  20. }
  21.  
  22. long i = 1;
  23. long j = max;
  24.  
  25. while(i <= j) {
  26. long mid = (i + j) / 2;
  27. if (judge(L,k,mid)) {
  28. i = mid + 1;
  29. }else {
  30. j = mid - 1;
  31. }
  32. }
  33.  
  34. return (int)j;
  35. }
  36.  
  37. public boolean judge(int[] L,int k,long l){
  38. int num = 0;
  39. for (int x : L) {
  40. num += x/l;
  41. }
  42. if (num >= k) {
  43. return true;
  44. }
  45. return false;
  46. }
  47. }

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