[BZOJ3380] [USACO2004 Open]Cave Cows 1 洞穴里的牛之一

Description

​ 很少人知道其实奶牛非常喜欢到洞穴里面去探险。

​ 洞窟里有N(1≤N≤100)个洞室，由M(1≤M≤1000)条双向通道连接着它们．每对洞室间

至多只有一条双向通道．有K(1≤K≤14)个洞室，里面放有1捆干草．牛吃1捆干草，体重指数就会增加1．

​ 贪吃的贝茜要到洞窟里面探险．她希望能吃尽量多的干草，但每条通道有一个宽度阈值，如果体重指数超过相应的阈值，贝茜就会被卡祝她从洞窟1出发，体重指数为0．在洞里溜达一圈后，她要返回洞窟1． 那她最多能吃多少捆干草呢？注意，贝茜经过一个洞室，不一定非要吃掉里面的干草．

Input

​ 第1行输入N，M，K,之后K行每行一个整数，表示在这个洞室放有一捆干草；接下来M行每行三个整数，表示一条双向通道的起点终点和宽度阈值．

Output

​ 最多能吃掉的干草数．

Sample Input

6 7 5
1
2
3
4
5
1 2 3
3 6 2
6 2 10
2 4 1
5 1 1
4 5 1
1 6 1

Sample Output

4

Solution

设\(f[x][s]\)表示在点\(x\)吃了状态\(s\)的所有干草合不合法。

那么直接暴力转移就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
#define lf double
#define ll long long 
const int maxn = 101;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
int f[101][(1<<14)+10],n,m,k,id[101];
int head[maxn],tot,cnt[(1<<14)+10];
struct edge{int to,nxt,w;}e[maxn<<5];
void add(int u,int v,int w) {e[++tot]=(edge){v,head[u],w},head[u]=tot;}
void ins(int u,int v,int w) {add(u,v,w),add(v,u,w);}
int main() {
	read(n),read(m),read(k);
	for(int i=1,x;i<=k;i++) read(x),id[x]=i;
	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++) read(x),read(y),read(z),ins(x,y,z);
	for(int i=1;i<1<<k;i++) cnt[i]=__builtin_popcount(i);
	queue<pair<int,int >  > q;
	q.push(make_pair(1,0));f[1][0]=1;
	while(!q.empty()) {
		int now=q.front().first,s=q.front().second;q.pop();
		for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt) {
			if(!f[now][s]) continue;
			if(e[i].w<cnt[s]) continue;
			if(!f[e[i].to][s]) f[e[i].to][s]=1,q.push(make_pair(e[i].to,s));
			if(id[now])
				if(!(s>>(id[now]-1)&1))
					if(e[i].w>cnt[s])
						if(!f[e[i].to][s|(1<<(id[now]-1))])
							f[e[i].to][s|(1<<(id[now]-1))]=1,q.push(make_pair(e[i].to,s|(1<<(id[now]-1))));
		}
	}
	int ans=0,t=id[1]?1<<(id[1]-1):0;
	for(int i=0;i<1<<k;i++)
		if(f[1][i]) ans=max(ans,cnt[i|t]);
	write(ans);
	return 0;
}