BZOJ2141:排队(分块,树状数组)

Description

排排坐，吃果果，生果甜嗦嗦，大家笑呵呵。你一个，我一个，大的分给你，小的留给我，吃完果果唱支歌，大家

乐和和。红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍，准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别，排成的队伍

高低错乱，极不美观。设第i个小朋友的身高为hi，我们定义一个序列的杂乱程度为：满足ihj的(i,j)数量。幼儿

园阿姨每次会选出两个小朋友，交换他们的位置，请你帮忙计算出每次交换后，序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿

姨统计，在未进行任何交换操作时，你也应该输出该序列的杂乱程度。

Input

第一行为一个正整数n，表示小朋友的数量；

第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn，依次表示初始队列中小朋友的身高；

第三行为一个正整数m，表示交换操作的次数；

以下m行每行包含两个正整数ai和bi，表示交换位置ai与位置bi的小朋友。

1≤m≤2*10^3，1≤n≤2*104，1≤hi≤109，ai≠bi，1≤ai,bi≤n。

Output

输出文件共m行，第i行一个正整数表示交换操作i结束后，序列的杂乱程度。

Sample Input

【样例输入】
3
130 150 140
2
2 3
1 3

Sample Output

1
0
3
【样例说明】
未进行任何操作时，(2,3)满足条件；
操作1结束后，序列为130 140 150，不存在满足ihj的(i,j)对；
操作2结束后，序列为150 140 130,(1,2)，(1,3)，(2,3)共3对满足条件的(i,j)

Solution

首先上来先离散化一下。
可以发现，交换两个位置对答案的影响只和两个位置中间的数的大小有关
所以可以分块加树状数组，两端零碎的暴力统计，中间成块的每一块开一个树状数组，就可以统计比两端大/小的数的个数了。

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define N (20000+100)
 using namespace std;

 int n,m,unit,num,bnum,ans,l,r;
 int a[N],b[N],L[N],R[N],ID[N];

 struct Node
 {
     int c[N];
     int lowbit(int x){return x&-x;}
     void Update(int x,int v){for (;x<=n;c[x]+=v,x+=lowbit(x));}
     int Query(int x){int s=; for (;x;s+=c[x],x-=lowbit(x));return s;}
 }T[];

 void Init()
 {
     for (int i=; i<=n; ++i) b[i]=a[i];
     sort(b+,b+n+);
     bnum=unique(b+,b+n+)-b-;
     for (int i=; i<=n; ++i)
         a[i]=lower_bound(b+,b+bnum+,a[i])-b;
 }

 void Build()
 {
     unit=sqrt(n);
     num=n/unit+(n%unit!=);
     for (int i=; i<=num; ++i)
         L[i]=(i-)*unit+,R[i]=i*unit;
     R[num]=n;
     for (int i=; i<=num; ++i)
         for (int j=L[i]; j<=R[i]; ++j)
             ID[j]=i,T[i].Update(a[j],);
 }

 void check(int x,int l,int r)
 {
     if (a[x]>a[l]) ans--;
     if (a[x]<a[l]) ans++;
     if (a[x]<a[r]) ans--;
     if (a[x]>a[r]) ans++;
 }

 void Solve(int l,int r)
 {
     if (a[l]>a[r]) ans++;
     if (a[l]<a[r]) ans--;
     T[ID[l]].Update(a[l],); T[ID[l]].Update(a[r],-);
     T[ID[r]].Update(a[r],); T[ID[r]].Update(a[l],-);
     if (ID[l]==ID[r])
     {
         for (int i=l+; i<=r-; ++i)
             check(i,l,r);
         printf("%d\n",ans); return;
     }
     for (int i=l+; i<=R[ID[l]]; ++i) check(i,l,r);
     for (int i=L[ID[r]]; i<=r-; ++i) check(i,l,r);
     for (int i=ID[l]+; i<=ID[r]-; ++i)
     {
         int l1=T[i].Query(a[l]-);
         int l2=T[i].Query(n)-T[i].Query(a[l]);
         int r1=T[i].Query(a[r]-);
         int r2=T[i].Query(n)-T[i].Query(a[r]);
         ans+=l1-l2+r2-r1;
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=; i<=n; ++i)
         scanf("%d",&a[i]);
     Init(); Build();
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         ans+=T[].Query(n)-T[].Query(a[i]);
         T[].Update(a[i],);
     }
     printf("%d\n",ans);
     scanf("%d",&m);
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         scanf("%d%d",&l,&r); if (l>r) swap(l,r);
         swap(a[l],a[r]); Solve(l,r);
     }
 }