思路:由于题目给出了置换,又要求本质不同的方案数,考虑使用Burnside引理,Burnside引理即通过所有置换和原来相同的方案数之和除以方案数总数,而对于某一个置换要使置换后得到的与原来的相同,就应该把置换形成的环染成同一种颜色,也就是说属于一个环内的元素颜色一定相同,然后有一定要有一定量的红蓝绿色,因此用一个完全背包去背即可,

f[i][j][k]表示选了i张红色j张蓝色k张绿色的方案数,f[i][j][k]=f[i][j][k]+f[i-sum][j][k]+f[i][j-sum][k]+f[i][j][k-sum](sum表示当前环大小,然后i,j,k一定要判是不是大于sum),最后还有就是任何时候都不要忘了不动也是一个置换,因此有m+1个置换。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 65 int sr,sg,sb,m,p,n,ans,tot;
int a[maxn],next[maxn],vis[maxn],f[][][],sum[maxn]; int calc(){
for (int i=;i<=n;i++) next[i]=a[i];tot=,memset(vis,,sizeof(vis)),memset(f,,sizeof(f)),memset(sum,,sizeof(sum));
for (int i=;i<=n;i++) if (!vis[i]){
int size=;
while (!vis[i]) vis[i]=,size++,i=next[i];
sum[++tot]=size;
}
f[][][]=;
for (int i=;i<=tot;i++)
for (int j=sr;j>=;j--)
for (int k=sg;k>=;k--)
for (int l=sb;l>=;l--){
if (j>=sum[i]) f[j][k][l]=(f[j][k][l]+f[j-sum[i]][k][l])%p;
if (k>=sum[i]) f[j][k][l]=(f[j][k][l]+f[j][k-sum[i]][l])%p;
if (l>=sum[i]) f[j][k][l]=(f[j][k][l]+f[j][k][l-sum[i]])%p;
}
return f[sr][sg][sb];
} int power(int a,int k,int p){
if (k==) return ;
if (k==) return a%p;
int x=power(a,k/,p),ans=x*x%p;
if (k&) ans=ans*a%p;
return ans;
} int main(){
scanf("%d%d%d%d%d",&sr,&sg,&sb,&m,&p),n=sr+sg+sb;
for (int i=;i<=n;i++) a[i]=i;ans=(ans+calc())%p;
for (int i=;i<=m;i++){
for (int j=;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[j]);
ans=(ans+calc())%p;
}
ans=ans*power(m+,p-,p)%p;
printf("%d\n",ans);
return ;
}

然后听说这道题有一个玄学写法,答案就是n!/(Sr!*Sg!*Sb!*(m+1)),然而蒟蒻并不知道这是为什么。。。。。神犇求教。。。

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