Description

今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行,为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据, n , m ≤ 150,k ≤ 20。

Source

一道高维dp题,f[i][j][k][l]表示前i个人,j个男生,从第i位往前,男生最多比女生多k个,女生最多比男生多l个的方案数。

转移应该很好yy,自己想吧!

PS:空间很紧,恐怕你得卡着过——我开每个数加10的mle了。

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std; #define rhl (12345678)
int n,m,k,ans,f[][][][]; int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
f[][][][] = ;
for (int i = ;i < n+m;++i)
for (int j = ;j <= n;++j)
for (int x = ;x <= k;++x)
for (int y = ;y <= k;++y)
if (f[i][j][x][y])
{
if (x+ <= k&&j+<=n)
(f[i+][j+][x+][max(y-,)] += f[i][j][x][y]) %= rhl;
if (y+ <= k&&i-j+<=m)
(f[i+][j][max(x-,)][y+] += f[i][j][x][y]) %= rhl;
}
for (int i = ;i <= k;++i)
for (int j = ;j <= k;++j)
(ans += f[n+m][n][i][j])%=rhl;
printf("%d",ans);
return ;
}

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    DP orz iwtwiioi 这种题居然是DP……原来统计方案数是可以用动态规划来做的啊= =用一些变量来维护一些信息,保证方案可行性/合法性 人太弱实在是有些忧伤…… /************* ...

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