吉哥系列故事――临时工计划(dp)

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Description

　　俗话说一分钱难倒英雄汉，高中几年下来，吉哥已经深深明白了这个道理，因此，新年开始存储一年的个人资金已经成了习惯，不过自从大学之后他不好意思再向大人要压岁钱了，只能把唯一的希望放到自己身上。可是由于时间段的特殊性和自己能力的因素，只能找到些零零碎碎的工作，吉哥想知道怎么安排自己的假期才能获得最多的工资。 
　　已知吉哥一共有m天的假期，每天的编号从1到m，一共有n份可以做的工作，每份工作都知道起始时间s，终止时间e和对应的工资c，每份工作的起始和终止时间以天为单位(即天数编号)，每份工作必须从起始时间做到终止时间才能得到总工资c，且不能存在时间重叠的工作。比如，第1天起始第2天结束的工作不能和第2天起始，第4天结束的工作一起被选定，因为第2天吉哥只能在一个地方工作。 
　　现在，吉哥想知道怎么安排才能在假期的m天内获得最大的工资数（第m+1天吉哥必须返回学校，m天以后起始或终止的工作是不能完成的）。 

 

Input

第一行是数据的组数T；每组数据的第一行是2个正整数：假期时间m和可做的工作数n；接下来n行分别有3个正整数描述对应的n个工作的起始时间s，终止时间e，总工资c。

[Technical Specification] 
1<=T<=1000 
9<m<=100 
0<n<=1000 
s<=100, e<=100, s<=e 
c<=10000 

 

Output

对于每组数据，输出吉哥可获得的最高工资数。 

 

Sample Input

1

10 5

1 5 100

3 10 10

5 10 100

1 4 2

6 12 266

Sample Output

102

 

题意就不说了，开始以为是贪心，类似活动选择，后来发现不对，因为这个题多了一个元素就是工资，这样就是明显的dp了。

第i个工作有做和不做两种，开辟一个二维数组dp[i][j]表示从第i天到第j天获得的收益，那么对于第i种工作，它的起止时间是s和t,那么这里的i和j的范围分别是  1<=i<=s, t<=j<=m,

状态方程就是dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][s-1]+dp[t+1][j]+c);

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 
 struct node
 {
     int s,t;
     int c;
 }job[];
 int dp[][];
 int main()
 {
     int test;
     scanf("%d",&test);
     while(test--)
     {
         int m,n;
         int a,b,c;
         int cnt = ;
         scanf("%d %d",&m,&n);
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
             if(a >= m+ || b >= m+)
                 continue;
             job[cnt].s = a;
             job[cnt].t = b;
             job[cnt].c = c;
             cnt++;
         }
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i = ; i < cnt; i++)
         {
             for(int j = ; j <= job[i].s; j++)
             {
                 for(int k = job[i].t; k <= m; k++)
                 {
                     if(dp[j][k] < (dp[j][job[i].s-] + dp[job[i].t+][k] + job[i].c))
                         dp[j][k] = dp[j][job[i].s-] + dp[job[i].t+][k] + job[i].c;
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",dp[][m]);
     }
     return ;
 }